【人教版七年级数学下册】《8.2 立方根4》PPT课件.pptxVIP

第八章实数

8.2立方根(第一课时);

认清目标，扬帆起航

1.经历立方根的概念的抽象过程，会用符号表示立方根，发展抽象能力.

2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求简单的数的立方根，发展运算能力.

3.能类比平方根的研究思路学习立方根，体会类比的学习方法，学会学习.

重点：根据立方运算求一个数的立方根.

难点：理解立方根的性质与平方根的性质的不同点.;

在上一节，我们通过研究平方的逆运算学习了平方根，

本节来研究立方的逆运算.;

追问：类似于开平方运算和平方根，能把这种运算及其结

果进行推广吗?

一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,

那么这个数x叫作a的立方根(cuberoot)或三次

方根.例如，2是8的立方根.求一个数的立方根的运算，叫作开立方.;

类似于平方根的性质，怎样探索立方根的性质?

根据立方根的意义填空：

因为13=1,所以1的立方根是();

因为()3=0.064,所以0.064的立方根是();

因为()3=-8,所以-8的立方根是();

,所以的立方根是();

因为()3=0,所以0的立方根是().;

追问1:正数，0,负数的立方根各有什么特点?

正数的立方根是正数，

负数的立方根是负数，

0的立方根是0.

追问2:如何用符号表示一个数的立方根呢?

一个数a的立方根，用符号表示，读作“三次根号a”,其中a是被开方数，3是根指数.;

内容;

解：(1)(-2)3的立方根是-2,即3(-2)3=-2;

(2)因为73=343,所以343的立方根是7,即3343=7;

(3)因为(-4)3=-64,所以-64的立方根是-4,即3-64=-4;

(4)因为,所以的立方根是,即;

例2:求下列各式的值：

3

(1)3√8;(2)3-27;(3)30.064;(4)-2;

2.求下列各数的立方根：

(1)-1;(2)0.008;(3)

3.如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3,;

1.什么叫立方根和开立方运算?

2.立方根有哪些性质?怎样用符号表示立方根?

3.怎样求一个有理数的立方根?

4.立方根与平方根有哪些相同点和不同点?;

1.下列说法中，正确的是()

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方???

C.任何一个数都有平方根和立方根D.任何数的立方根都只有一个

2.求下列各数的立方根：

(1)1000;(2)-24(3)-0.729.

3.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求a-b的平方根.;

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