2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（培优a卷）.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2012四川文）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 （）

A． B． C． D．

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输

出的结果为.

（

（第7题图）

否

输出S

是

结束

i←12,S←1

S←S×i

开始

i≥10

i←i-1

解析：

4．函数的定义域是____．

解析：

5．函数y=的最小值为_______________

解析：

6．按右图所示的流程图运算，则输出的z＝．

结束

结束

开始

I←1

y←5

z←2y－x

输出z

N

Y

（第8题）

x←2

x←y

y←z

I←I＋1

I＞100

答案：305

解析：305

7．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为

解析：

8．设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则eq\o(α\s\up4(2))＋eq\o(β,\s\up4(2))的最小值是

解析：

9．函数的值域是______________________.

解析：

10．已知函数，则的值为▲.

解析：

11．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率▲

解析：

12．在中，角的对边分别为，已知角，则

解析：

13．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

解析：

14．已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为▲.

答案：由可知，函数的零点即为的零点或的零点。，当时，成立，，当时，也成立，即恒成立，所以在上单调递增。，的惟一零点在内，的惟一零点在内。同理的惟一零点在内，因此

解析：由可知，函数的零点即为的零点或的零点。

，

当时，成立，

，

当时，也成立，

即恒成立，

所以在上单调递增。

，

的惟一零点在内，的惟一零点在内。

同理的惟一零点在内，因此

15．命题”,使得”的否定是___________________.

解析：

16．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

解析：

17．已知函数在区间上的最小值为

解析：

18．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

解析：

19．有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

解析：

20．]已知三数,，成等比数列，则公比为．

解析：

21．直线的倾斜角为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

解析：（Ⅰ），由

知，解得，……4分

检验可知，满足题意．．……6分

（Ⅱ）假设存在实数k，使得函数在上单调递减．

设=0两根为，则

由得的递减区间为

由解得的递减区间为

由条件有，解得，……10分

函数在上单调递减

由

所以，存在实数，满足题意。……12分

23．【题文】（本大题满分16分）

已知函数f(x)=a|