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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （）

A． B．

C． D．(2004湖北理)

解析：A

2．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

（A）7（B）15（C）25（D）35（2010重庆文数）（5）

解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．若，则=.

答案：0

解析：0

4．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

答案：解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝∴|OP|＝．评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

解析：

解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）

则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝

∴|OP|＝．

评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

5．若双曲线的标准方程为,则此双曲线的准线方程为．

解析：

6．在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是

解析：

7．函数的值域是▲。

解析：

8．在中，已知，则__________；

解析：

9．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）

A．24 B．18 C．16 D．12 (2008广东理)

答案：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为

解析：C依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为

10．幂函数的图象过点，则的值______________.

答案：；

解析：；

11．甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是

解析：

12．设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为▲．

解析：

13．已知，且，，则▲.

解析：

14．已知集合，，若，则实数a的取值范围为；

解析：

15．下列几种说法正确的是（将你认为正确的序号全部填在横线上）

①函数的递增区间是；

②函数，若，则；

③函数的图象关于点对称；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个．

答案：①③

解析：①③

16．方程表示圆的充要条件是．

解析：

17．若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面积的eq\f(1,4)，则锥体被截面截得的一个小棱锥与原棱锥体积之比为．

解析：

18．设函数，将的

图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于．

解析：

19．如图是一个算法流程图，则输出的的值是．

结束

结束

开始

输出

Y

N

解析：

20．