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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（）

(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(2006山东理)

答案：ABCD

解析：D设d＝（x，y），因为4a＝（4，－12），4b－2c＝（－6，20），2(a－c)＝（4，－2），依题意，有4a＋（4b－2c）＋2(a－c)＋d＝0，解得x＝－2，y＝－6，选D

2．若非空集合，则“或”是“”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件(2004上海春季)

解析：B

3．设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()

A．±eq\r(2)B．±2B．±2eq\r(2)D．±4(2006陕西理)

解析：B

4．函数的反函数---------()

A.是奇函数,在上是减函数B.是偶函数,在上是减函数

C.是奇函数,在上是增函数D.是偶函数,在上是增函数

解析：

5．如图，在四边形ABCD中，

，则的值为（）

A．2 B． C．4 D．

答案：C

解析：

选C。

6．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.

解析：

8．（理科做）在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是，则向量的长．

解析：

9．如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值

第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

第19题

解析：

10．函数的值域为.

解析：

11．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．（把所有正确的命题序号都填上）

答案：①③

解析：①③

12．某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，

满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，

则满盘时卫生纸的总长度大约是▲（取，精确到）.

答案：【解析】，所以

解析：【解析】，

所以

13．若原点O在直线射影为点，则直线的方程为____________

解析：

14．若直线在轴上的截距为1，则=____

答案：2或

解析：2或

15．已知向量、不共线，且，则与的夹角为_________________

解析：

16．若数列{an}中，an＝log2(n2＋3)－2，则log23的项数是()

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：A

解析：A

17．已知集合，集合满足，则集合有个

解析：

18．上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

解析：

19．若抛物线与圆有且只有两个不同的公共点，则实数的取值范围为___ __．

错

答案：由消去，得．故当，即当时，两曲线有且只有两个不同的公共点．分析：当时，圆的方程为，它与抛物线的公共点的个数为三个（如图1），而不是两个．，仅是其横坐标有两个不同的解的充要条件，而不是有两个公共点的

解析：由消去，得．

故当，即当时，两曲线有且只有两个不同的公共点．

分析：当时，圆的方程为，它与抛物线的公共点的个数为三个（如图1），而不是两个．，仅是其横坐标有两个不同的解的充要条件，而不是有两个公共点的充要条件．

正两曲线有且只有两个不同的公共点的充要条件是方程有两个相等的正根或者