空间几何体的表面积和体积课件.pptVIP

把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？棱锥的展开图侧面展开正五棱锥的侧面展开图把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？01侧面积怎么求？（类比梯形的面积）02棱台的展开图侧面展开hh正四棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？理论迁移例1求各棱长都为a的四面体的表面积.思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？宽＝长方形圆柱的侧面展开图是矩形3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法圆柱O01思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？02扇形圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？扇环圆台侧面积公式的推导OO’侧圆台参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？201515OO’圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Or’＝r上底扩大Or’＝0上底缩小小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式C’=0C’=CS圆柱侧=2πrlS圆锥侧=πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r2一、体积的概念与公理:几何体占有空间部分的大小叫做它的体积V正方体=a3V长方体=abc公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。推论1、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体=sh推论2、正方体的体积等于它的棱长a的立方。二：柱体的体积定理1：柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh推论：底面半径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h三:锥体体积例2：如图：三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.ABDCD1C1CDABCD1ADCC1D1A答:可分成棱锥A-D1DC,棱锥A-D1C1C,棱锥A-BCD.问：（1）从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？问题:锥体(棱锥、圆锥）的体积3.1．锥体（棱锥、圆锥）的体积（底面积S，高h）注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面，可以用来求点到面的距离Ｖ锥体＝Ｓｈ定理︰如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是：推论：如果圆锥的底面半径是ｒ，高是ｈ，那么它的体积是：hSSＶ圆锥＝πｒ２ｈShss/ss/hx四.台体的体积V台体=上下底面积分别是s/,s,高是h，则Ｖ圆台＝πh推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是：五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956（mm3）=2.956（cm3）5.8×100÷7.8×2.956≈252（个）球的表面积和体积球的表面积②球的体积:理论迁移例1如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.例2：正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积例1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为______;答：601.3简单几何体的表面积和体积0102表面积：几何体表面的面积体积：几何体所占空间的大小。回忆复习有关概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱锥：4、正棱台：侧棱和底