2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（真题汇编）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（真题汇编）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

（A）(B)(C)(D)

解析：B

2．函数y＝－xcosx的部分图象是（）

（2000全国5）

答案：AC

解析：D

解析：因为函数y＝－xcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A．C，当

x∈（0，）时，y＝－xcosx＜0.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

答案：0.02

解析：0.02

4．双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

解析：

5．已知，则．

解析：

6．已知：，其中为常数，若，则________

解析：

7．函数的图象如图所示，则

。

解析：

8．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________；

〖解〗6，30，10

解析：

9．[文科]若是方程在复数范围内的根，则.

[理科]设集合，，若，则的最大值是.

答案：文理

解析：文理

10．函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

答案：6

解析：6

11．计算

解析：x

12．将函数的图象沿直线平移个单位，得到函数

的图象，则的表达式为

答案：；

解析：；

13．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．

答案：[[]1－2，3]解析：本题考查数形结合思想.曲线方程可化简为(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y＝x＋b与此半圆相切时须满足

解析：[1－2eq\r(2)，3]解析：本题考查数形结合思想.曲线方程可化简为(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y＝x＋b与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y＝x＋b距离等于2，解得b＝1＋2eq\r(2)或1－2eq\r(2)，因为是下半圆故可得b≠1＋2eq\r(2)，当直线过(0,3)时，解得b＝3，故1－2eq\r(2)≤b≤3.

14．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

解析：

15．若函数的定义域为R，则实数的取值范围。

解析：

16．定义集合运算：，则的所有元素之和为________；

解析：

17．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.

解析：

18．已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是。

解析：

19．等差数列中，，，则其前n项和的最小值为___________.

答案：－4

解析：－4

20．设(为虚数单位),则复数的模为_________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））

答案：5

解析：5

21．函数的极小值为，则实数的值为▲.

解析：

22．则

解析：

23．（第16题图）ABCDA1B1C1D1

（第16题图）

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

F

E

角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，

BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．

（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

答案：（1）过E作EG∥AD交A1D于G，连结GF．∵＝，所以＝，∴EG＝10＝BF．∵BF∥AD，EG