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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012福建文）已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于

A B． C． D．

解析：C

【解析】由,C答案正确.

2．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）

（A） （B）（C） （D）(2006北京理)

答案：A

解析：A|?1?1?|?|x1－x2|故选A

3．在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的(）

A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件(2006试题)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．在等比数列中，若，，则的值为_____________.

解析：

5．设,是函数的一个正数零点,且,其中,则=

解析：

6．已知，则。(

答案：)

解析：)

7．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

解析：

8．甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生_____________.

〖解〗人,人,人;

解析：

9．设集合则

解析：

10．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是。

答案：2

解析：2

11．已知正实数满足，则的最小值为．

解析：

12．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

答案：证明：（1）因为，所以，因为，所以,又因为E为AB的中点，所以，所以；（2）因为，所以，又因为，所以，因为，所以CE=5，又，所以FE=CE=5。

解析：证明：（1）因为，所以，因为，所以,又因为E为AB的中点，所以，所以；

（2）因为，所以，又因为，所以，因为，所以CE=5，又，所以FE=CE=5。

13．已知等差数列中，则▲.

答案：25

解析：25

14．已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

解析：

15．设函数则满足的x值为

解析：

16．已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

解析：

17．如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出

阴影部分的面积为▲.

答案：6

解析：6

18．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

答案：48

解析：48

19．当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,

设,则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知命题p：函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；命题q：关于x的方程x2－2ax＋4＝0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．（本题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解：当p为真命题时，a＞1．

当q为真命题时，△＝4a2－16≥0．解得a≤－2或a≥2．

因为p∧q为真，所以p和q都是真命题．

所以实数a的取值范围是[2，＋∞)．

21．定义，证明：当时，．(本小题15分)

解析：

22．已知函数(,为自然对数的底数).

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数的极值;

(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.（2013年高考福建卷（文））

解析：解:(Ⅰ)由,得.

又曲线在点处的切线平行于轴,

得,即,解得.

(Ⅱ),

①当时,,为上的增函数,所以函数无极值.

②当时,令,得,.

,;,.

所以在上单调递减,在上单调递增,

故在处取得