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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （）

A．,且 B．,且

C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））

解析：D

2．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

解析：C

3．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（??）

A． B．＜x＜5C．2＜x＜ D．＜x＜5

解析：A

4．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）（07天津）

A．在区间上是增函数，区间上是增函数

B．在区间上是增函数，区间上是减函数

C．在区间上是减函数，区间上是增函数

D．在区间上是减函数，区间上是减函数

B．

解析：

5．曲线的参数方程是（t是参数，t≠0），它的普通方程是（）

A．（x－1）2（y－1）＝1 B．y＝

C．y＝ D．y＝＋1（1997全国理，9）

解析：B

解法一：由已知得t＝，代入y＝1－t2中消去t，得y＝1，故选B.

解法二：令t＝1，得曲线过（0，0），分别代入验证，只有B适合，故选B.

评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知tanα＝－2，，且eq\f(π,2)＜α＜π，则cosα＋sinα＝▲．

解析：

7．“a=b”是“a=b”的

答案：必要不充分

解析：必要不充分

8．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是a＜c＜b．（5分）

答案：不等式比较大小．专题：计算题．分析：利用对数函数的单调性将a与零进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与1进行比较即可．解答：解：∵a=log20.3＜log21=0b=20.

解析：

不等式比较大小．

专题：

计算题．

分析：

利用对数函数的单调性将a与零进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与1进行比较即可．

解答：

解：∵a=log20.3＜log21=0

b=20.3＞20=1

0＜c=0.30.2＜0.30=1

故答案为a＜c＜b

点评：

本题主要考查了比较大小，以及根据函数的单调性进行判定，属于基础题．

9．已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3

解析：

10．直线与垂直,则=___▲___.

解析：

11．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

解析：

12．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

解析：

13．给出右面的程序框图，输出的数是

解析：

14．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

解析：

15．当取不同的实数时，直线恒过的一个定点是_____

解析：

16．函数f（x）=x+ax+bx+1.若f（－2008）=1，则f（2008）=.

解析：

17．已知函数的定义域为R，对任意，都有，且时，，，则在上的最大值为，最小值为。(

答案：)

解析：)

18．设函数，则对

使的概率为▲

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

解析：

单增

①当

，。

②当

不成立

综上所述

另。

，则。

，，。

20．（本题16分）已知函数为偶函数．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

解析：解：(1)∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，

即log4(4－x＋1)－kx＝log4(4x＋1)＋kx，

即(2k＋1)x＝0，∴k＝－.-