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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件(2006上海文)

解析：A

2．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）

A． B． C． D．(2005江西理)

解析：A

3．如果等差数列中，，那么（）

A．14B．21 C．28 D．35(2010全国2理)

解析：C

4．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若,,若，则向量与的夹角为▲.

答案：;

解析：;

6．下列有关命题的说法错误的是③④

①命题“若”逆否命题为“若，则”;

②“”是“”的充分不必要条件；

③对于命题使得，则均有

④若为假命题，则、为匀命题。

解析：

7．已知，且是第二象限角，则的值为_______．

解析：

8．在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.

答案：；

解析：；

9．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋2＝(1＋2|cosEQ\f(nπ,2)|)an＋|sinEQ\f(nπ,2)|，（n∈N*）.

(1)证明：数列{a2k}(k∈N*}为等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)求数列{an}的前n项的和.

答案：（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；(2)an＝(3)

解析：（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；

(2)an＝EQ\b\lc\{(\a\al(\f(n＋1,2)(n为奇数),3(n为偶数)))

(3)

10．观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲．（）

答案：…≥…

解析：…≥…

11．设则

答案：；

解析：；

12．随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：。

答案：解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性。本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题。.解析：根据题意知通项公

解析：解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性。本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题。.

解析：根据题意知通项公式是，

取得显然不是质数。

13．函数的图象一定过定点，则点的坐标是（1，4）．

解析：

14．设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

解析：

15．设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

解析：

16．椭圆的长轴长等于▲．

答案：8

解析：8

17．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则