冀教版（2024）新教材七年级数学下册第九章9.3.2 用完全平方公式分解因式 复习课件.pptxVIP

9.3.2用完全平方公式分解因式

能用完全平方公式分解因式的多项式的特征：必须是三项式，其中首末两项符号相同且均能写成某个数或式的平方，中间一项是这两个数或式的乘积的2倍，符号不限.

１.练习变式教材P121，T1改编下列能用完全平方公式分解因式的是()A.x2+1 B.x2+4x-4C.x2+x+2 D.x2+4x+4■考点1运用完全平方公式分解因式D

2.习题变式教材P121，AT1改编下列因式分解正确的是()A．m2+n2=(m+n)(m-n)B．x2+2x-1=(x-1)2C．a2-a=a(a-1)D．a2+2a+1=a(a+2)+1C

3.练习变式教材P121，T3改编填空：(1)x2+____+4=(x+2)2;(2)______-4mn+n2=(______-n)2;(3)9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2.4x4m22m-30ab

4.例题变式教材P120，例3改编分解因式.(1)9x2-6x+1；(2)(x-1)(x-3)+1．解：(1)原式=(3x-1)2；(2)原式=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2．

5.例题变式教材P120，例4改编因式分解x3-2x2+x正确的是()A．(x-1)2 B．x(x-1)2C．x(x2-2x+1) D．x(x+1)2■考点2完全平方公式和提公因式法结合分解因式B

6.例题变式教材P120，例4改编把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式正确的是()A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2D

7.练习变式教材P121，T1改编分解因式：2x2-8xy+8y2=____________.2(x-2y)2

8.习题变式教材P121，AT2改编分解因式.(1)2a2b-a3-ab2; (2)x5y5-18x3y3+81xy;(3)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1).解：(1)2a2b-a3-ab2=-a(a2-2ab+b2)=-a(a-b)2；(2)x5y5－18x3y3+81xy=xy(x4y4－18x2y2+81)=xy(x2y2－9)2=xy［(xy－3)(xy+3)］2=xy(xy+3)(2xy－3)2；(3)x2(y2-1)+2(xy2-1)+(y2-1)=(y2-1)(x2+2x+1)=(y2-1)(x+1)2=(y+1)(y-1)(x+1)2．

9.因式分解：(a-b)2+4ab.易错归纳■易错点1错误套用公式解：(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.

10.因式分解.(1)6xy2-9x2y-y3；(2)x4y4-8x2y2+16.■易错点2符号变换错误解：(1)6xy2-9x2y-y3=-y(y2-6xy+9x2)=-y(y-3x)2；(2)x4y4-8x2y2+16=(x2y2-4)2=(xy+2)2·(xy-2)2.

11.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1 B.x2+2x-1C.x2-1 D.x2-6x+9D

12.下列各因式分解正确的是()A．x2+2x-1=(x-1)2B．-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)C．x3-4x=x(x+2)(x-2)D．(x+1)2=x2+2x+1C

13.易错题下列分解因式正确的是()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)C

14.分解因式y3-4y2+4y=()A．y(y2-4y+4) B．y(y-2)2C．y(y+2)2 D．y(y+2)(y-2)B

15.若多项式x2+mx+36能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.6 B.-6 C.±6 D.±12D

16.因式分解：2x3-8x2+8x=__________.2x(x-2)2

17.分解因式：-2x2y+16xy-32y=_____________.-2y(x-4)2

18.把x4-2a2x2+a4分解因式的结果是_______________．(x+a)2(x-a)2

19.运算能力分解因式.(1)-3a3b+6a2b2-3ab3；(2)(a2-2ab+b2