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第十章;跨时期选择;现值和终值;如果r=0.1那么时期1存储$100在时期2会变为$110.
现期存储1元钱在下一时期的价值就是其终值。;现期的1元钱在利率为r时的终值为:
现期的m元钱在利率为r时的终值为;现值;Q:为了再下一时期得到$1,现在应该存多少呢?
A:可以利用公式:m(1+r)=1
可得,m=1/(1+r),
这就是未来1元钱的现值。;下一时期的1元钱的现值为:
下一时期的m元钱的现值为:;当利率r=0.1时,下一时期的1元钱的现值为:
当利率r=0.2时,下一时期的1元钱的现值为:;跨时期选择;跨时期选择问题:
给定收入m1和m2,给定价格p1和p2,怎么决定跨时期选择的最优选择束(c1,c2)呢?
为了解决问题,我们需要知道:
跨时期预算约束
跨时期消费偏好.;跨时期预算约束;假设消费者选择不存储也不借贷.
Q:消费者在时期1的花费是多少?
A:c1=m1.
Q:消费者在时期2的花费是多少?
A:c2=m2.;c1;c1;现在假设消费者在时期1没有任何消费;即,c1=0,那么消费者得到储蓄:
s1=m1.
利率为r.
消费者在时期2的消费水平是多少?;跨时期预算约束;c1;c1;假设消费者在时期1消费了所有可能的收入,那么c2=0.
根据自己在时期2的收入$m2,消费者应该如何决定自己在时期1的借款数额?
b1表示在时期1的借款数额.;b1(1+r)=m2.
即,b1=m2/(1+r).
所以在时期1的最大借款数额为:;c1;c1;假设在时期1消费c1,储蓄m1-c1.那么时期2的消费为:
即:;c1;c1;c1;是消费者的预算约束在时期2的终值形式.变形得:;假设消费者在时期1时的消费价格为p1,在时期2时的消费价格为p2.
对于预算约束有什么影响?;跨时期选择;同样时期1的最大可能收入为:
所以时期1的最大可能消费量为:;如果消费者在时期1的消费量为c1,那么在时期1的花费为p1c1,储蓄量为m1-p1c1.那么在时期2的收入为:
那么:;变形得:;c1;c1;c1;c1;c1;通货膨胀;p1=1时,p2=1+p.
预算约束为:
整理得:;变形得:;不存在通货膨胀时(p1=p2=1),预算约束的斜率为:-(1+r).
存在通货膨胀时,预算约束的斜率为-(1+r)/(1+p).可以表示为:
r被称作实际利率;实际利率;实际利率;比较静态分析;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;斜率=;利率上升后的贷款者仍是贷款者.;有价证券;证券的价值等同于三个时期的价值总和;
首先应该支付在1年末的收入$m1,
其次应该支付在2年末的收入$m2,
最后应该支付在3年末的收入$m3.;1年末的收入$m1的现值为:
2年末的收入$m2的现值为
3年末的收入$m3的现值为;债券;债券;假设你现在中奖了,奖金为$1,000,000,但是是在以后10年里每年支付$100,000.这笔奖金的实际价值应该如何计算?;这是这笔奖金的实际价值.;统一公债;统一公债;现值为:;利率为r=0.1时,一种每年支付额为$1000的统一公债现值为:;思考;思考;思考;思考
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