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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）

A． (－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）

解析：B

2．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）

（A）甲地：总体均值为3，中位数为4（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0

（C）丙地：中位数为2，众数为3（D）丁地：总体均值为2，总体方差为3（2009上海理）

解析：D

【解析】根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D.

3．函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）

A.3 B.0 C.-1 D.-2(2008福建理)

解析：B

4．根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是

—1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

A(—1，0)B(0，1）C(1，2）D(2，3）(?????）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知向量满足，.若与垂直，则▲．

解析：

6．已知函数

的图象如右图所示，则，，的从小到大的

顺序是

解析：

7．在中，已知，面积，则

解析：

8．若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：

答案：3

解析：3

9．在等差数列中，已知，则

的值为▲．

解析：

10．设等差数列的公差为，则“的方差为1”的充要条件是“=”．

答案：；

解析：；

11．有（）个不同的产品排成一排，若其中、两件产品排在一起的概率为，则=．

答案：12；

解析：12；

12．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点

测得塔顶的仰角为，则塔高AB=_____.

答案：由原解答得（米）

解析：由原解答得（米）

13．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是

A.B.C.D.（2010江西理8）

解析：A

【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.

解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A

14．已知函数，正项等比数列满足，则．

解析：

15．已知正六棱锥的底面边长为1，高为1，则棱锥的体积为▲．

解析：

16．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是

解析：

17．双曲线一个焦点是，则=▲.

答案：8

解析：8

18．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为▲cm．

答案：12；

解析：12；

19．与双曲线有相同的焦点,且离心率互为倒数的椭圆的方程为.

解析：

20．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

解析：

21．设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；

②若∥∥，则∥；

③若；

④若．

其中正确命题的序号为

答案：①③

解析