2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【研优卷】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．（1996山东理13)设双曲线的半焦距为c,直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为 ()

A．2B．C．D．

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

2．正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、、、.设四面体的表面积为,则等于().

(A)(B)(C)(D)

答案：B

解析：B

3．若，则.

答案：1

解析：1

4．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．

解析：

5．分数段

人数

3

5

7

19

13

8

4

1

AUTONUM．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：

那么分数不满100的频率是.

解析：

6．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．

15

解析：

7．有一长为100m的斜坡的坡度为，现要把坡度改为，坡高不变，则坡底要伸长_______m

解析：

8．设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

答案：解析：当时，，又，此时当，若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，所以此时若，函数的图象开口方向向下，对称轴为若，即时，若，即时，所以综上所述：有函数的最大值对于一切时，当时，，当时，，此时，此时在

解析：解析：

当时，，又，此时

当，

若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，

所以此时

若，函数的图象开口方向向下，对称轴为

若，即时，

若，即时，

所以综上所述：有函数的最大值

对于一切时，

当时，，

当时，，此时，

此时在上单调递减，从而此时

综上所述：对于一切,的最大值为．

9．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是：．

答案：若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数

解析：若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数

10．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

11．设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

解析：

12．设为锐角，若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏11】（5分）

【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。

【解析】∵为锐角，即，∴。

∵，∴。∴。

∴。

∴

。

13．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

解析：

14．若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

答案：.f(x)=4sin(+)

解析：.f(x)=4sin(+)

15．过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

答案：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

解析：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

16．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

解析：

17．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

解析：

18．在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

解析：

19．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

解析：（1）；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）两个函数的图象关于某条直线对称，一般都是设是一个函数图象上的任一点，求出这个