2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【原创题】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【原创题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

解析：（1）；（2）.

【解析】

试题分析：设，则三点共线：

①依题意，，则，，化简得，

故可以选择.

2．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）

A． B． C． D．（2004全国1理11）

解析：D

3．已知复数（其中，是虚数单位），则的值为

A．B．C．0 D．2

解析：D

4．已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为

A． B． C． D．

解析：C

5．已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）(2011年高考辽宁卷理科12)

（A）（B）（C）（D）1

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．函数的最小值是▲．

答案：2

解析：2

7．设，则=.

解析：

8．如果且,则等于().

A．2005B．2007C．2008D．2010

答案：Ｃ令,．

解析：Ｃ令,

．

9．在△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围是______

解析：

10．已知集合，，则＝▲.

解析：

11．已知向量等于_____

解析：

12．袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是▲.

解析：

13．已知，则________.

答案：解析：由条件得，从而

解析：解析：由条件得，从而

14．已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.

答案：;

解析：;

15．已知分别是椭圆的左、右焦点，若在椭圆的右准线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则离心率的取值范围是▲.

解析：

16．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

17．函数为奇函数的充要条件是a=．

答案：(1

解析：?1

18．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

答案：．100；

解析：．100；

19．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

解析：

20．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___▲____件产品．

解析：

21．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

答案：设则，在中，由余弦定理，知又当且仅当时，取“=”，所以，又的外接圆的半径．

解析：设则，在中，由余弦定理，

知

又当且仅当时，取“=”，所以，

又的外接圆的半径．

22．函数的定义域为_________________.

解析：

23．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为.

解析：

24．函数，的值域为▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延

长线上一点，直线与圆相切．

求证：．

（第21-A题）

（第21-A题）

解析：选修4—1：几何证明选讲

证明：连结．是圆的切线，∴．