2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（综合卷）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （）

A． B． C． D．（2012北京文理）

解析：D

2．已知全集U=R，集合，则等于

A．B

C．D(2009福建理)

答案：A

解析：：A

[解析]∵计算可得或∴.故选

3．设，则（）

A．B．C．D．（2009全国2理）

解析：A

4．已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1

解析：A【2012高考真题湖南理5】

【解析】设双曲线C：-=1的半焦距为，则.

又C的渐近线为，点P（2,1）在C的渐近线上，，即.

又，，C的方程为-=1.

【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.

5．已知集合M={x|x=m+,m∈Z}，N={y|y=,n∈Z},则M和N之间的关系为-------------------（）

A.M=NB.MNC.MN D.不确定

解析：

6．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）

A．64 B．100 C．110 D．120(2008陕西理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．复数(为虚数单位)的实部是.

解析：

8．已知，则的值为________；

解析：

9．命题“”的逆否命题为.

解析：

10．如图是一个算法的流程图，则最后输出的___▲___.

（第4题图）

（第4题图）

结束

开始

输出S

Y

N

答案：16

解析：16

11．设复数z满足eq\f(eq\a(1－z),eq\a(1＋z))＝i，则|1＋z|＝________．

解析：

12．若函数

答案：；

解析：；

13．已知三点共线，求的值。

解析：

14．在首项为27，公差为的等差数列中，前项和为，当取得最大值时，=____

答案：7；

解析：7；

15．已知f(x)=是（-，+）上得增函数，那么a的取值范围是。

答案：≤a≤3

解析：≤a≤3

16．若复数（，i是虚数单位），且是纯虚数，则=___________

解析：

17．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5＝

答案：20；

解析：20；

18．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设函数．

（1）若时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

解析：

20．（本小题满分10分）

设数列{an}共有n（）项，且，对每个i(1≤i≤，iN)，均有

．

（1）当时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；

（2）当时，求满足条件的数列{an}的个数．

解析：（1）当时，．

因为，，即，，

所以或或．

故此时满足条件的数列{an}共有3个：；1，1，1；1，2，1．………3分

（2）令bi＝EQ\F(ai+1,ai)(1≤i≤7)，则对每个符合条件的数列{an}，满足条件：

，且bi∈(1≤i≤7)．

反之，由符合上述条件的7项数列{bn}可唯一确定一个符合条件的8项数列{an}．………7分

记符合条件的数列{bn}的个数为N．

显然，bi(1≤i≤7)中有k个2；从而有k个，7－2k个1．

当k给定时，{bn}的取法有种，易得k的可能值只有0，1，2，3，

故．

因此，符合条件的数列{an}的个数为393．