2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【突破训练】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（2010天津文8）

解析：A

2．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

解析：本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。

(1)

当时，,

,=

（2）当时，

由，

故当即时，

甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。

（3）（方法一）由（2）知：=

由得：，

令则，即：。

同理，由得：

另一方面，

当且仅当，即=时，取等号。

所以不能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立。

3．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A． B．

C． D．(2011年高考福建卷理科4)

解析：C

4．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B

＝________.

解析：由已知A＝{x||x|≤2，x∈R}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}＝

{x|0≤x≤16，x∈Z}，则A∩B＝{x|0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}．

解析：{0,1,2}

5．若正实数满足，且，则有（）

（A）（B）（C）（D）不能确定的大小关系

解析：

6．正四棱锥中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是________；

解析：

8．函数的最小正周期为

答案：4

解析：4

9．若复数（其中i为虚数单位），则=___________．

答案：;

解析：;

10．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如，其中是幂函数的有_______________.

解析：

11．设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_______.

答案：4

解析：4

12．若直线的方程为,则直线的倾斜角的取值范围是_______▲_______。

解析：

13．（理）写出系数矩阵为，且解为的一个线性方程组是．

（文）系数矩阵为的线性方程组的解是

答案：（理），（文）；

解析：（理），（文）；

14．若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m=6

解析：

15．已知角（）的终边过点，则.

解析：

16．集合，则____________.

答案：_-2

解析：_-2

17．已知集合，，则集合=▲．

解析：

18．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

答案：{0