平面直角坐标系的概念课件人教版七年级数学下册.pptx

9.1.1平面直角坐标系的概念;本章主要围绕实数展开，从平方根、立方根的概念引入，逐步拓展到无理数，进而构建起实数的完整体系。学生将学习实数的分类、性质以及运算规则，通过本章学习，能将数的范围从有理数扩充到实数，为后续学习函数、方程等知识奠定坚实基础，同时提升学生的运算能力、逻辑思维能力以及数学抽象素养。?

二、教学目标?

（一）知识与技能目标?

准确理解平方根、算术平方根、立方根的概念，熟练掌握用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根，能够进行开平方、开立方运算。?

清晰认识无理数和实数的概念，明确实数与数轴上的点一一对应关系，学会对实数进行分类，掌握实数的相反数、绝对值等性质，并能在实数范围内进行相关运算。?

熟练掌握实数的运算法则和运算律，能够准确、熟练地进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算，提高运算能力。?

（二）过程与方法目标?

通过实际问题引入平方根、立方根概念，如已知正方形面积求边长、正方体体积求棱长等，让学生经历从具体到抽象的思维过程，培养学生的数学抽象能力。?

在探究无理数存在性以及实数与数轴对应关系时，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现规律，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。?

在实数运算教学中，通过多样化的练习，让学生总结运算技巧，提高运算速度和准确性，培养学生的运算能力和数学应用意识。?

（三）情感态度与价值观目标?

通过介绍无理数的发现历史，让学生了解数学发展的曲折历程，感受数学家勇于探索、追求真理的精神，激发学生对数学的兴趣和求知欲。?

在小组合作探究实数性质和运算的过程中，培养学生的团队协作精神和交流能力，让学生在合作中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。?

引导学生认识到数学知识与实际生活紧密相连，如建筑设计中的尺寸计算、物理实验中的数据处理等都离不开实数运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学素养。?

三、教学重难点?

（一）教学重点?

平方根、算术平方根、立方根的概念与运算。?

无理数和实数的???念，实数的分类以及实数与数轴上点的一一对应关系。?

实数的运算法则和运算律，实数的混合运算。?

（二）教学难点?

理解平方根与算术平方根的区别与联系，以及负数没有平方根的原因。?

认识无理数的本质特征，理解无理数在9

??数轴上的表示方法，体会实数与数轴的一一对应关系。?

在实数运算中，准确处理符号问题，让学生加深对概念的理解。?

例题讲解：给出一些求算术平方根的例题，如求16、0.25、

?

25

、0.0004的平方根，让学生巩固平方根的计算方法，注意解题格式的规范性。?

平方根与算术平方根的区别与联系：组织学生讨论，从定义、表示方法、个数、取值范围等方面对比平方根与算术平方根，教师总结并强调两者的区别与联系，帮助学生避免混淆。?

课堂小结（5分钟）?

总结平方根的概念、性质、开平方运算以及与算术平方根的区别和联系。?

作业布置?

完成教材上关于平方根的练习题，包括求平方根、判断平方根相关说法的对错等题目。;1.理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系，提升抽象能力，增强动手能力.

2.在平面直角坐标系中，能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.;类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画平面内点的位置.;数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标.;在图中的数轴上，点A、点B的坐标分别是多少？

点A的坐标为-4，点B的坐标为2.;反过来，利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置.

坐标为5的点在哪？

是点C.;类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，B，C，D，E各点);我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为x轴或横轴

竖直的数轴称为y轴或纵轴;x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；

y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；

两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点.;例如：由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4.;类似地，你能写出B，C，D，E的坐标吗？;2;知识点2用坐标描述点的位置;思考原点O的坐标是什么x轴和y轴上的点的坐标有什么特点;思考原点O的坐标是什么x轴和y轴上的点的坐标有什么特点;建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限;Ⅳ;思考每个象限内点的坐标符号具有什么特点？;对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的坐标和它对应吗？;1.下列叙述错误的是();?;3.如图，小明将写