高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册8.5.1直线与直线平行课件(共16张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

①相交②平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面内mlP（1）异面直线（2）空间中两直线的三种位置关系③异面直线mPl没有公共点不同在任一平面内复习：1.空间中两直线的位置关系（共面直线）

（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和平面α相交(有且只有一个公共点)：如图：②直线a和面α平行(没有公共点)：如图：.Aaaa复习：2.直线与平面的位置关系有且只有三种

l(1)两个平面平行：没有公共点(2)两个平面相交：有一条公共直线注意画法3.空间中平面与平面的位置关系

8.5.1直线与直线平行

基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行符号表示为：若a//b，b//c，则a//c.（平行线的传递性）注：基本事实4在平面和空间都适用，是判断两条直线平行的依据。

空间四边形：如图，顺次连接不共面的四点A，B，C，D所组成的四边形叫做空间四边形ABCD.ABCD相对顶点A与C，B与D的连线AC，BD叫做这个空间四边形的对角线.

例1：如图，空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是平行四边形。分析：四边形EFGH是平行四边形EH∥FG且EH＝FG连结BD，E，F，G，H分别是各边中点ABDEFGHCEH∥BD且EH＝BDFG∥BD且FG＝BD

∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形证明：连结BD解题思想：——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题若加上ＡＣ＝ＢＤ，则四边形ＥＦＧＨ是什么图形？ABDEFGHC菱形例1：如图，空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是平行四边形。

如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．(1)求证：E，F，G，H四点共面；(2)若四边形EFGH是矩形，求证：AC⊥BD.学以致用：推论3：两条平行直线唯一确定一个平面。

定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等（方向相同时）或互补（方向相反时）。