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学案电磁感应

一、电磁感应中的电荷量

典型例题1

、如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边

缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，

（1）拉力的大小F；（2）拉力的功率P；（3）拉力做的功W；（4）线圈中产生

的电热Q；（5）通过线圈某一截面的电荷量q。

巩固题、如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区

域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b、电阻为R的圆形

导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.在内、外磁场同时由B均匀

地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q=________.

二、转动产生的感应电动势

典型例题2、如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L

的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应

电动势。

巩固题1、如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向

里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心

在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速

转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为

正）。

巩固题2、如图所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁

场，磁感强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端

匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计。求：MN从圆环的左端滑

到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量q。感应电流最大

值为多少？

三、电磁感应的图象问题

典型例题3、如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，

从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来。若取逆时针方向为电流正方向，那么右图

中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？

拓展、若图如下答案为（）

巩固题1（1999年上海高考试题）如图1所示，竖直放置的螺线管与导线

abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的均匀磁场，螺线管下方

水平桌面上有一导体圆环，导体abcd所围区域内磁场的磁感强度按图2中哪一图

线所示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）

巩固题2（2000年上海高考试题）如图3所示，圆形线圈P静止在水平桌面

上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P与Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变

化的规律如图4所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则下列正确的

是（）

A.t1时刻NGB.t2时刻NG

C.t3时刻NGD.t4时刻N=G

解答：t1时刻线圈Q中电流在增大，电流产生的磁场也增强，穿过线圈P的

磁通量增加，由楞次定律可以判断P有远离Q的趋势，即P受到Q的排斥作用，因

此P对桌面的压力大于自身重力，所以NG，A选项正确。t2时刻线圈Q中电流

恒定，线圈P中的磁通量不变，P只受重力和桌面的支持力，故N=G，同理在t4

时刻线圈Q中电流恒定，有N=G，D选项正确。t3时刻线圈Q中电流变化，穿过

线圈P的磁通量变化，产生感应电流，但此时线圈Q中电流为零，对P无磁场力的

作用，故N=G，C选项错误。

解答：C、D中B随t是均匀变化的，在螺线管中产生稳定电流，这样在圆环中

能产生感应电流，圆环也就不能受到作用力。A中磁场变大，但变化率却是越来越

小，由,可知螺线管中电流越来越小，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad，

由此可知螺线管在圆环中产生的磁场方向向上，且磁场强度逐渐减小，再由楞次定

律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力，由向上运动的趋势。答案

应选A。

解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L1还是L2，还应该

思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。

（1）

、

、

、

（2）

（3）

（4