九年级数学下册2.5.2圆的切线第一课时切线的判定教学.pptxVIP

第1课时切线判定情景引入合作探究课堂小结随堂训练2.5.2圆切线第1页

只要你认真听完今天课你就会明白!问题：1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出方向是什么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星方向是什么方向？情景引入第2页

1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫相切？3.我们学习过哪些切线判断方法？相交、相切、相离合作探究第3页

O请在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线l⊥OA。思索一下问题：1.圆心O到直线l距离和圆半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系？为何？3.由此你发觉了什么？lA第4页

发觉：(1)直线l经过半径OA外端点A；(2)直线l垂直于半径OA．则:直线l与⊙O相切这么我们就得到了从位置上来判定直线是圆切线方法——切线判定定理．AOl第5页

问题3:假如一条直线符合了上面两个特征，这条直线是不是圆切线？为何？请你说出切线判定定理.问题2:观察你所画切线，对圆半径OA来说，这条切线应该含有哪两个特征？1.过半经OA外端点A2.OA⊥直线l第6页

切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线.rlOA∵OA是半径，l⊥OA，垂足为A∴l是⊙O切线。符号表示：第7页

判断:1.过半径外端直线是圆切线（）2.与半径垂直直线是圆切线（）3.过半径端点与半径垂直直线是圆切线（）×××OrlAOrlAOrlA第8页

利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径外端;(2)直线与这半径垂直.第9页

判断一条直线是圆切线，你现在有几个方法?有三种方法:1.利用切线定义:与圆有唯一公共点直线是圆切线；2.利用d与r关系作判断:当d＝r时直线是圆切线；3.利用切线判定定理:经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线.想一想:第10页

例：已知，直线AB经过⊙O上点C，而且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O切线。OBAC分析：因为AB过⊙O上点C，所以连接OC，只要证实AB⊥OC即可。证实：连结OC(如图)。∵OA＝OB,CA＝CB,∴OC是等腰三角形OAB底边AB上中线。∴AB⊥OC。∵OC是⊙O半径∴AB是⊙O切线。首页例题学习第11页

1.已知：直线AB经过⊙O上点C，OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是⊙O切线.OBAC随堂训练第12页

2.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.OABCED第13页

3.如图，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心，5为半径⊙O与OA、OB相交.求证：AB是⊙O切线.OBAC4.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E.求证:PE是⊙O切线.OABCEP第14页

题1与题2证法有何不一样?(1)假如已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：连半径,证垂直.(2)假如已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长.简记为：作垂直,证半径.OBACOABCED第15页

1.判定切线方法有哪些？直线l与圆有唯一公共点与圆心距离等于圆半径经过半径外端且垂直这条半径l是切线2.惯用添辅助线方法？⑴直线与圆公共点已知时，则连半径，证垂直.⑵直线与圆公共点不确定时，则作垂直，证半径.l是切线l是切线课堂小结第16页