2026届高三体育单招数学强力提分复习 任意角的三角函数值（分层训练）（解析版）.docxVIP

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2026届高三体育单招数学强力提分复习

4.2任意角的三角函数值（分层训练）

目录

TOC\o1-3\h\z\u1 题型一、定义法求三角函数的值 2

2 题型二、判断三角函数的符号 5

题型一、定义法求三角函数的值

1．已知θ的始边与x轴非负半轴重合，终边上存在点P(?1,a)且sinθ=2

A．?1 B．1 C．?2 D．

【答案】B

【详解】sinθ=a1+a2

2．已知角α的终边与单位圆的交点P，则sinα·tanα＝()

A．－ B．± C．－ D．±

【答案】C

【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα和sinα的值．

【详解】由|OP|2＝14＋y2＝1，得y2＝34，y＝

得y＝32时，sinα＝32，tanα＝?3

当y＝?32时，sinα＝?3

此时，sinα·tanα＝?3

故选C.

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

3．已知角θ的终边与单位圆交于点P（-12

A．?12 B．32 C．?

【答案】C

【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tanθ的值．

【详解】解：∵角θ的终边与单位圆交于点P（?12，

故选C．

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

4．已知角α的终边经过点P(2,?1)，则sin

A．55 B．?55 C．2

【答案】B

【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．

【详解】解：角α的终边经过点P(2,?1)，

则sinα=?1

故选B．

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

5．已知角α的终边与单位圆交于点P?1

A．?33 B．?12 C．

【答案】B

【分析】根据三角函数的定义cosα=

【详解】由题意得：r=1

∴

本题正确选项：B

【点睛】本题考查三角函数的定义，要注意区分sinα与cos

6．已知角α的终边上一点P的坐标为sin2π3，cos

A．12 B．-12 C．3

【答案】B

【解析】由任意角的三角函数定义先求得该点到原点的距离，再由sinα的定义求得．

【详解】解：角α的终边上一点P的坐标为32,?1

由任意角的三角函数定义知：sinα=

故选B．

【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

7．已知角α终边上一点的坐标为P12,?

A．12 B．32 C．?1

【答案】D

【分析】sinα=y

【详解】sin

故选D

【点睛】根据sinα

8．已知角α的终边经过点P0(?4,?3)，则角

A．?35 B．35 C．?

【答案】C

【分析】直接利用余弦值公式得到答案.

【详解】已知角α的终边经过点P

则cosα=

故答案选C

【点睛】本题考查了余弦值的定义和计算，意在考查学生的计算能力.

9．在平面直角坐标系中，若角α以x轴的非负半轴为始边，且终边过点(?32,12

A．?32 B．?12 C．

【答案】D

【分析】直接利用任意角的三角函数定义即可得解.

【详解】由任意角三角函数定义得：sinα=

故选：D.

题型二、判断三角函数的符号

1．sin2cos3

A．小于0 B．大于0

C．等于0 D．不存在

【答案】A

【分析】根据2,3,4所在的象限判断三角函数值的符号再判断即可.

【详解】因为π223π

所以sin2

故选:A.

2．下述正确的是（????）

A．若θ为第四象限角，则sin

B．若cosθ=0，则

C．若θ的终边为第三象限平分线，则tan

D．“θ=kπ+π

【答案】D

【分析】对于A，利用三角函数定义即可判断；对于B，求出θ的值即可判断；对于C，算出θ的范围即可判断；对于D，利用充分，必要的定义进行判断即可

【详解】对于A，若θ为第四象限角，根据三角函数定义可得sinθ0

对于B，若cosθ=0，则θ=

对于C，若θ的终边为第三象限平分线，则θ=5

此时tanθ=1

对于D，由θ=kπ+π4,k∈

由sinθ=cosθ可得tan

故选：D

3．下列函数值：①sin?1000°；②cos?2200°；③tan?10；④sin

A．① B．② C．③ D．④

【答案】C

【分析】利用诱导公式及各象限内三角函数的正负判断即可.

【详解】对于①：sin?1000°

对于②：cos?2200°

对于③：tan?10

因为π24π?10π

对于④：因为π27

故选：C

4．若角α的终边过点Bm,?2m≠0，则下列选项正确的是（

A．cosα0 B．

C．sinα0 D．

【答案】C

【分析】根据三角函数的定义列式确定各三角函数的符号，即可判断.

【详解】因为角α的终边过点Bm,?2m≠0，所以

又cosα=

tanα=

故选：C.

5．下列各选项中正确的是（????）

A