2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（易错题）.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

解析：D

2．设非零向量、、满足，则

A．150°B）120° C．60° D．30°（2009全国1文）

【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

答案：B

解析：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。

3．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B．

C． D．

解析：B【2012高考真题湖北理3】

【解析】根据图像可得：，再由定积分的几何意义，可求得面积为.

4．函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

解析：

5．若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）（上海卷14）

A．1 B．2 C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

答案：[[]—3,3]

解析：[—3,3]

7．在周长为16的中，，则的取值范围是.

解析：

8．已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值是

答案：解题探究：本题考查函数性质,以对数函数为载体,掌握定义域与值域的有关知识.解析：显然由得,从而.

解析：解题探究：本题考查函数性质,以对数函数为载体,掌握定义域与值域的有关知识.

解析：显然由得,从而.

9．设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是

分析：先根据奇函数的概念，求出的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含的定义域是其子集求出结果。

答案：得，从而，从而得，，故

解析：得，从而，从而得，，故

10．已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是___________.

解析：

11．如图，水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

解析：

12．定积分的值是.

答案3

解析：

13．设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于.

答案：=。

解析：=。

14．下列三个命题：

①若函数的图象关于y轴对称，则；

②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；

③函数的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）

解析：

15．某单位从4名应聘者A,B,C,D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________

解析：

16．如果，且，求的值

答案：解：，；，所以得

解析：解：xm-n+2n+1=x11，m+n=10

所以m+n=10m-n=4得

17．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

答案：3

解析：3

18．数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

解析：

19．已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

解析：

20．设为奇数，则