2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【典优】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设集合N}的真子集的个数是()

(A)16 (B)8； (C)7 (D)4(2005天津文)

解析：C

2．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

A． B． C． D．(2010全国I文

解析：B

3．命题“存在实数，使1”的否定是

（A）对任意实数,都有1（B）不存在实数，使1

（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1

解析：C【2012高考安徽文4】

【解析】“存在”对“任意”，“”对“”。

4．(2009·全国Ⅰ)设a、b、c是单位向量，有a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为()

A．－2B.eq\r(2)－2

C．－1D．1－eq\r(2)

解析：解法一：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(cosθ，sinθ)，则

(a－c)·(b－c)＝(1－cosθ，－sinθ)·(－cosθ，1－sinθ)＝1－sinθ－cosθ＝1－eq\r(2)

sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))

因此当sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝1时，(a－c)·(b－c)取到最小值1－eq\r(2).

解法二：(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2＝1－(a＋b)·c≥1－|a＋b||c|＝1－eq\r(?a＋b2?)

＝1－eq\r(2).

解析：D

5．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝

A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝

C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝.（2009四川卷文

解析：C

【解析】＝｛｜｝，＝｛｜｝

∴＝｛｜－5＜＜3｝

6．函数f（x）与的图像关于直线对称，则的单调递增区间为---------（）

A．（-∞，2）B．（0，2）C．（2，4）D．（2，＋∞）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知若与夹角为钝角，则的取值范围是．

解析：

8．在△ABC中，，则sinA:sinB:sinC=

答案：7:5:3;

解析：7:5:3;

9．已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为

解析：

10．阅读下列程序:

开始S＝0

开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

ForIfrom1to5step2

SS+I

PrintS

Endfor

End

输出的结果是。（2009丹阳高级中学一模）

答案2，5，10

解析：

11．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）。(2011年高考陕西卷理科14)

答案：200

解析：2000

【解析】设树苗集中放置在第号坑旁边，则20名同学返所走的路程总和为

=即时.

12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直

线A1D1、EF、CD都相交的直线有________条．

解析：在A1D1上任取一点P.过点P与直线EF作一个平面α，因CD与平面α不平行，

所以它们相交，设α∩CD＝Q，连结PQ，则PQ与EF必然相交，即PQ为所求直线．由

点P的任意性，知有无数条直线与A1D1、EF、CD都相交．

答案：无数

解析：无数

13．由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图