2021年北京市昌平初三二模数学试卷及答案.docx

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2021北京昌平初三二模

数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．（2分）自2021年1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

2．（2分）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是

A． B． C． D．

3．（2分）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

A．等边三角形 B．圆

C．正方形 D．正六边形

4．（2分）实数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是

A． B． C． D．

5．（2分）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比是，点，，在轴上，若正方形的边长为12，则点的坐标为

A． B． C． D．

7．（2分）疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为、通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是

A． B． C． D．

8．（2分）世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度和华氏温度两种，它们之间的换算关系如表所示：

摄氏（单位

0

1

2

3

4

5

6

华氏（单位

32

33.8

35.6

37.4

39.2

41

42.8

那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是

A．32 B． C． D．40

二、填空题（本题共16分，每小题2分

9．（2分）代数式有意义时，应满足的条件是．

10．（2分）将一副三角板如图摆放，斜边与直角边相交于点，则．

11．（2分）写出一个比小的正整数是．

12．（2分）如图所示的网格是正方形网格，点，，，是网格线交点，则的面积与的面积大小关系为：（填“”“”或“”．

13．（2分）方程组的解为．

14．（2分）今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据表格成绩对他们进行统计分析：

1班

65

70

70

70

75

82

2班

55

70

70

75

80

82

请问：，．（填“”“”或“”

15．（2分）有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：

甲：对称轴是直线；

乙：顶点到轴的距离为2．

请你写出一个符合条件的解析式：．

16．（2分）盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子．例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是甲粒子；

②最后一颗粒子一定不是乙粒子；

③最后一颗粒子可能是丙粒子．

其中正确结论的序号是：．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

19．（5分）已知，求代数式的值．

20．（5分）下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：．

求作：，使．

作法：如图，

①在射线上任取一点；

②作线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接．

所以即为所求的角．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）．

证明：是线段的垂直平分线，

，

，

，

．

21．（5分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）请你给出一个符合条件的的值，并求出此时方程的解．

22．（5分）如图，矩形，延长至点，使，连接，，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点．当，时，求的长．

23．（6分）为了解昌平区两校学生对垃圾分类知识的掌握情况，从甲、乙两所学校各随机抽取40名学生进行垃圾分类知识的测试，获得了他们的成绩（百分制）并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如表