第六章 测量误差的基本知识习题课.pdf

第六章测量误差的基本知识习题课

1、钢尺量距中，下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号。

(1)尺长不准确

(2)尺不水平

(3)估读不准确

(4)尺垂曲

(5)尺端偏离直线方向

2、水准测量中，下列几种情况使得水准尺读数带有误差，试分别判定误差的性质及符号。

(1)视准轴与水准轴不平行

(2)仪器下沉

(3)读数不正确

(4)水准尺下沉

(5)水准尺倾斜

3、为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果

为：45°00′06″、44°59′55″、44°59′58″、45°00′04″

45°00′03″、45°00′04″、45°00′00″、44°59′58″

44°59′59″、44°59′59″、45°00′06″、45°00′03″

试求观测值的中误差。

4、已知两段距离的长度及其中误差为300.465m±4.5cm、660.894m±4.5cm，试说明这两

个长度的真误差是否相等？它们的最大限差是否相等？它们的精度是否相等？它们的相

对精度是否相等？

5、已知两独立观测值L、L的中误差均为m，设x=2L+5，y=L-2L，Z=LL，t=x+y，试求

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x、y、、t的中误差。

6、在已知高程的两水准点A、B间布设新的水准点P、P(如图)。高差观测值及其中误差

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为h3.783m3.7mm，h1.246m5.2mm，若已知点的高程无误差，试求：

APPP

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(1)由A点计算P点高程的中误差

2

(2)由B点计算P点高程的中误差

2

7、在高级水准点A、B(其高程无误差)间布设水准路线(如图)，路线长度为S=2km，S=6km，

12

S=4km，设每公里高差观测值的中误差为±1mm，试求：

3

(1)将闭合差按距离分配之后的P、P点间高差中误差

12

(2)分配闭合差后P点的高程中误差

1

8、在水准测量中，每站观测高差中误差均为±1cm，今要求从已知点推算待定点的高程中

误差不大于±5cm，问可以设多少站？

9、在水准测量中，已知每100m观测高差中误差为±3mm，求下图中AB、BC、AC间观测高

差的中误差。

10、若要在已知点间布设一条附合水准路线，已知每公里观测中误差为±5mm，要使平差

后线路中点高程中误差不大于±10mm，问该路线最多可达几公里？

11、有一角度测20测回，得中误差±0.42″。问再增加多少测回，其中误差为±0.28″？

12、设某角的三个观测值及其中误差分别为30°41′20″±2″，30°41′26″±4″，

30°41′16″±1″，现分别取±2″，±4″，±1″作为单位权中误差，试按权的定义计

算出三组不同观测值的权，再按各组权分别计算这个角的最或然值及其中误差。

13、设n个同精度观测值的权为，其算术平均值的权为，问与的关系如何？pp

pp

14、取一长为d的的直线之丈量结果的权为1，求D的直线之丈量结果的权。

15、设附合水准路线长80公里，令每公里观测高差中误差的权为1，求平差前后最弱点(线

路中点)高程的权(设起点高程无误差)。

16、在相同观测条件下，作了四条路线的水准测量，它们的长度分别为10.5km、8.8km、

3.9km、15.8km，试求各条线路的权，并说明单位权观测的线路长度。

17、应用水准测量测定三角点之间的高差，高三角形边长分别为10km、8km、4km，令40km

的高差观测值