2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（必威体育精装版）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（必威体育精装版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设三棱柱ABC-A1B1C1的体积是V，P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）

A.B.C.D.(2005全国3理)

解析：C

2．（2010四川文数）（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

（A）（0，]（B）（0，]（C）[，1）（D）[，1）

答案：ABCEF

解析：D由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|＝|PF|∈[a－c,a＋c]于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2∴?又e∈(0,1)

故e∈

3．若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（）B

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2002北京安徽春季5）

解析：B

4．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（B）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（北京卷3）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

答案：；

解析：；

6．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

答案：1

解析：1

7．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

答案：9

解析：9

8．在等差数列中，，，则___________.

解析：

9．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

解析：

10．已知正数满足则的最小值

解析：

11．正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，D是BC的中点，

(1)求直线BB1与平面AC1D所成的角余弦值；

(2)求二面角C－AC1－D的大小．

答案：解：取BC的中点D，如图，建立空间直角坐标系D－xyz，设AB＝BB1＝2，A，B(0，1，0)，C(0，－1，0)，C1(0，－1，2)，(1)设平面AC1D的法向量为m＝(x，y，z)，，则．

解析：解：取BC的中点D，如图，建立空间直角坐标系D－xyz，

设AB＝BB1＝2，

A，B(0，1，0)，C(0，－1，0)，C1(0，－1，2)，

(1)设平面AC1D的法向量为m＝(x，y，z)，

，

则．令z＝1，则y＝2，所以m＝(0，2，1)．

设直线BB1与平面AC1D所成的角为??，，

则，所以AC与平面SBC所成角的余弦值为.

(2)设平面ACC1的法向量为n＝(x，y，z)

，则．

令x＝1，则，所以．

因为二面角C－AC1－D为锐角，所以二面角A－SC－B余弦值为．

12．设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n(n≥2)等分点，则．（用表示）

解析：

13．抛物线的焦点坐标是.

解析：

14．采用系统抽样从含有2005个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，则总体中需要先随机剔除的个体数是________；

解析：

15．将时钟的分针拨快，则时针转过的弧度为_____________。

解析：

16．在△中，若，则△的形状是▲.

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

17．设为等差数列的前项和，若，则．

答案：15

解析：15

18．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

解析：

19．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

解析：

20．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

解析：

21．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向