2021年北京市平谷初三二模数学试卷及答案.docx

PAGE1/NUMPAGES1

2021北京平谷初三二模

数学

一.选择题（本题共16分，每小题2分）

1．（2分）2022年冬奥会张家口主场馆的设计方案日前正式对外公布，场馆主题为“活力冰雪，激情四射”，占地面积50公顷，规划总建筑面积为270000平方米．将270000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

2．（2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

3．（2分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是

A． B． C． D．

4．（2分）中国花卉博览会（简称“花博会”是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会，被称为中国花卉界的“奥林匹克”．下列花博会会徽图案中，是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

5．（2分）一个多边形的内角和是，这个多边形是

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

6．（2分）若，，则的值为

A．5 B．6 C．8 D．9

7．（2分）如图，中，，于，于，则以下两个角的关系中不成立的是

A． B． C． D．

8．（2分）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为，如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是

①超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是；③的目标达成度为；④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有三个人．

A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）若代数式有意义，则实数的取值范围为．

10．（2分）分解因式：．

11．（2分）若，则．

12．（2分）如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，恰好经过点，，，为与网格线重合的一条半径，则与大小关系为：（填“”，“”或“”．

13．（2分）化简：．

14．（2分）某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽试验，每次任取一定数量的种子进行实验．实验结果如表所示：

试验的菜种数

200

500

1000

2000

10000

发芽的菜种数

193

487

983

1942

9734

发芽率

0.965

0.974

0.983

0.971

0.973

在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为．（精确到

15．（2分）如图，线段的长为，延长到，以为一边作正方形，连接，以为一边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则的值为．

16．（2分）母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：

百合

薰衣草

玫瑰

蔷薇

向日葵

康乃馨

12元支

2元支

5元支

4元支

15元支

3元支

母亲节期间包装免费

小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：．

19．（5分）已知，求代数式的值．

20．（5分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为满足条件的最大的整数，求此时方程的解．

21．（5分）已知：如图，锐角．

求作：在上取点，上取点，使得，

作法：①分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点；

②以点为圆心，长为半径画圆，在上方交于点，交于点；

③连接，即为所求作．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：

点、、、均在上．

（填推理依据）．

，

．

，

．

22．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点．

（1）求直线的表达式；

（2）已知双曲线

①当双曲线经过点时，求的值；

②若当时，总有双曲线直接写出的取值范围．

23．（6分）如图，在中，，，分别是边，的中点，连接并延长到点，使，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，，求的长．

24．（6分）如图，是直径，点是上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为点，交于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，，求长．

25．（6分）“传递爱心，传播文明”某校学生积极参加首都志愿者服务，为了了解某校九年级学生参加志愿者服务的情况，明明和飞飞一起随机调查了该校九年级50名学生的志愿者服务时长