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2025-04-05 发布于山东
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2026届高三体育单招数学强力提分复习三角函数诱导公式（练习）（解析版）.docx

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2026届高三体育单招数学强力提分复习

4.4三角函数诱导公式（练习）

TOC\o1-3\h\z\u1 题型一、利用诱导公式求值 2

2 题型二、给值求值 2

3 题型三、化简求值 2

题型一、利用诱导公式求值

1．cos25π3

A．32 B．12 C．?3

【答案】B

【分析】利用诱导公式化简求值.

【详解】由诱导公式可得，cos25

故选：B.

2．sin13π3=

A．32 B．?32 C．1

【答案】A

【分析】利用三角函数的诱导公式求解即可.

【详解】sin

故选：A.

3．cos870°=（????

A．?32 B．?12 C．

【答案】A

【分析】直接使用诱导公式求解.

【详解】cos870°=

故选：A.

4．sin?7π

A．?32 B．?12 C．

【答案】C

【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得.

【详解】sin?

故选：C

5．sin390°的值为（????

A．32 B．22 C．12

【答案】C

【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可.

【详解】sin390°=

故选：C.

6．sin35π6

A．32 B．0 C．?12

【答案】C

【分析】由诱导公式化简即可.

【详解】因为sin35

所以sin

故选：C．

7．sin?17π

A．32 B．?12 C．?

【答案】B

【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可.

【详解】sin?

故选：B.

8．已知sin25.3°=a，则cos

A．a B．－a

C．a2 D．

【答案】A

【分析】利用诱导公式五化简计算即得.

【详解】因cos64.7

故选：A.

9．cos300°+sin210

A．1 B．12 C．0 D．

【答案】C

【分析】根据诱导公式即可得到答案.

【详解】cos

故选：C.

10．已知cos78°≈0.20，那么sin12°约等于（

A．0.20 B．0.80 C．0.88 D．0.95

【答案】A

【分析】利用诱导公式即可求解.

【详解】sin12

故选：A.

11．tan4π3

A．?33 B．33 C．?

【答案】D

【分析】由诱导公式与特殊角的三角函数值可得.

【详解】tan4

故选：D.

12．cos480°=

A．12 B．32 C．?1

【答案】C

【分析】根据诱导公式结合特殊角的余弦值即可求解.

【详解】cos480

故选：C

13．tan240°+

A．?32 B．32 C．?

【答案】B

【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可.

【详解】tan240

故选：B.

题型二、给值求值

1．3sinπ?α

A．32 B．33 C．?3

【答案】D

【分析】利用诱导公式对3sinπ?α

【详解】由3sin

则3sin

因此可得tanα=

故选：D.

2．若sin(α+π6

A．13 B．?13 C．7

【答案】B

【分析】根据给定条件，利用诱导公式计算即得.

【详解】由sin(α+π6

故选：B.

3．若tan3α=?12，则tanπ?3α

A．?12 B．?112 C．12

【答案】C

【分析】根据题意利用诱导公式即可得结果.

【详解】因为tan3α=?12，所以tan

故选：C.

4．已知sinα+3π2=

A．223 B．?223

【答案】D

【分析】利用诱导公式即可求解.

【详解】因为sinα+3π

故选：D.

5．已知sin(7π2+α)=?

A．45 B．35 C．?4

【答案】A

【分析】利用诱导公式化简计算即得.

【详解】由sin(7π

即cosα=

故选：A.

6．已知sinπ2?α=1

A．?13 B．13 C．?

【答案】A

【分析】根据诱导公式可得解.

【详解】由诱导公式可得sinπ

又cosπ

故选：A.

7．已知sinα+π12=5

A．23 B．?23 C．5

【答案】C

【分析】利用诱导公式即可求得答案.

【详解】由sinα+π12

故选：C.

8．cos3π2

A．?2sinθ B．0 C．cosθ?

【答案】A

【分析】根据诱导公式化简即可.

【详解】cos3

故选：A.

9．若sinπ6?α=1

A．?23 B．23 C．?

【答案】D

【分析】利用诱导公式结合已知条件直接求解即可.

【详解】因为sinπ

所以cosπ

故选：D

10．已知cosπ12+α=3

A．?45 B．?35 C．

【答案】C

【分析】根据sin5

【详解】因为cosπ

所以sin5

故选：C

题型三、化简求值

1．化简sinπ2?α

A．tanα B．?tanα C．1

【答案】C

【分析】利用诱导公式化简可得结果.

【详解】sinπ

故选：C.

2．若sinπ?θ+cosθ?

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