河北省部分示范校2025届高三下学期高考模拟数学试题.docxVIP

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河北省部分示范校2025届高三下学期高考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=xx

A．A=B B．A

C．B?A D．?

2．若复数z1,z2是方程z2

A．?1+22i B．?

3．某校高三学生的模考数学成绩X服从正态分布N85,102，按照16%，34%，34%

附：Pμ?σ≤X≤μ

A．优秀 B．良好 C．合格 D．基本合格

4．已知x∈0,π4

A．1 B．2 C．5 D．3

5．若函数fx=ln2?

A．{x∣1

C．x?27

6．已知正方体ABCD?A′B′C

A．c=32 B．c=62

7．在正项无穷数列an中，若an+2=an+1an

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知抛物线C:x2=aya0，过点P1,

A．2aa2

C．2aa+

二、多选题

9．已知向量a=cosx

A．若a⊥b

B．若a∥b，则x

C．若a+b

D．若x=?π6，则a

10．已知函数fx=tanωx+φω

A．f

B．fx的单调递增区间为

C．fx的图象关于点k

D．fx=

11．我们把平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，称为卡西尼卵形线（CassiniOval）．在平面直角坐标系xOy中，两个定点F1?2,0，F22,0，M，N是平面上的两个动点，设满足MF1

A．C1关于x轴、y轴对称 B．当M不在x轴上时，

C．当t=5时，M纵坐标的最大值大于1 D．当C1，

三、填空题

12．某市在2025高考模拟测试评卷中，实行双评加抽样三评的评卷方法.已知收到有效的数学答卷为5万份，有效的物理答卷为3万份，有效的化学答卷为2.5万份.若双评后利用分层抽样的方法抽取210份样卷进行三评，则应抽取数学样卷的份数为.

13．若双曲线C1:x2a2?y2b2=1

14．已知半径为1的球内切于上、下底面半径分别为r，R的圆台，若R≥2r

四、解答题

15．在△ABC中，内角A

(1)求C；

(2)若c=2，求

注：sin11

16．如图，在多面体ABC?A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1⊥平面ABC，B

??

(1)求证：BB1//O

(2)若AB=AA1=2，BB1=3

17．在直角坐标系Oxy中，已知F1?5,0

(1)求M的轨迹Γ的方程；

(2)若R52,0，经过点F2,0的直线l

18．已知函数fx

(1)证明：?x∈0

(2)求函数y=

19．将数列nn∈N*中的各项随机排列后构成一个数列为ki1≤i≤n,i∈N*，则称k

(1)直接用n表示i=

(2)分别计算a1,a2,

(3)若从ki中随机选取一个数列，记此数列是n的“完全随机数列”的概率为Pn，证明：

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《河北省部分示范校2025届高三下学期高考模拟数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

D

D

B

C

B

ABD

BC

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】求解分式不等式，确定集合A，再结合子集概念，逐个判断即可.

【详解】x?2x+1

故解不等式得?1

所以A=xx

所以可得：A?B，??

故选：B.

2．A

【分析】由复数代数形式的乘法运算即可求解.

【详解】设z=a+

因为z2=1?22

不妨设z1

则z1

故选：A.

3．B

【分析】利用正态分布的性质即可求解.

【详解】由题得μ=85，σ=10，所以

μ+2σ

因为Pμ?σ

所以PX

根据比例成绩大于95分为优秀，

因为P85

根据比例成绩在85到95之间的为良好，

P75

根据比例成绩在75到85之间的为合格，

PX

根据比例成绩小于75分为基本合格，

因为小张的数学成绩为92分，则他的等级是良好.

故选：B.

4．D

【分析】根据诱导公式和辅助角公式化简已知得sinx+π

【详解】因为cosx?π

所以2sinx+

因为x∈0,π4

所以tanx+π

故选：D

5．D

【分析】利用函数的奇偶性和单调性来求解不等式即可.

【详解】因为fx

所以f?x=

所以fx

由于fx

可知函数fx在定义域?

所以f

即f7x

则?27

故选：D.

6．B

【分析】根据正方体的几何性质，结合线面垂直的判定可得AC′⊥