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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在中，=90°AC=4，则等于（）

A、-16B、-8C、8D、16（2010湖南理4）

解析：D

2．复数()

A.B.C.D.（2011全国文2）

解析：C

3．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是-------------（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确

解析：

4．设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2

答案：C

解析：5299C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．，则▲．

答案：R

解析：R

6．已知集合M={x|2},N={x||2x-1|＜2},则M∩N=．

答案：（1，）;

解析：（1，eq\f(3,2)）;

7．不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标

为．

解析：

8．设是满足的正数，则的最大值是。

解析：

9．已知，若对，，，则实数的取值范围是▲．

解析：

10．设是虚数单位，若是实数，则实数▲．

答案：；

解析：；

11．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交

C于点D，且eq\o(BF,\s\up8(→))＝2eq\o(FD,\s\up8(→))，则C的离心率为________．

解析：如图，BF＝eq\r(b2＋c2)＝a，作DD1⊥y轴于点D1，则由

eq\o(BF,\s\up8(→))＝2eq\o(FD,\s\up8(→))，得eq\f(OF,DD1)＝eq\f(BF,BD)＝eq\f(2,3)，所以DD1＝eq\f(3,2)OF＝eq\f(3,2)c，即xD＝eq\f(3c,2)，

由圆锥曲线的统一定义得FD＝eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2,c)－\f(3c,2)))＝a－eq\f(3c2,2a).

又由BF＝2FD，得a＝2a－eq\f(3c2,a)，整理得a2＝3c2，即e2＝eq\f(1,3)，解得e＝eq\f(\r(3),3).

解析：

12．如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为，则=

解析：

13．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．

解析：

14．是定义在上的奇函数，对任意,总有，则的值为▲.

解析：

15．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为。

解析：

16．方程的实数解为________（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

17．函数的零点个数是________．

答案：2

解析：2

18．函数f（x）=cos2x的最小正周期为π．（5分）

答案：三角函数的周期性及其求法．3259693专题：计算题．分析：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．解答：解：f（x）=cos2x，∵ω=2，∴T==

解析：

三角函数的周期性及其求法．3259693

专题：

计算题．

分析：

由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．

解答：

解：f（x）=cos2x，

∵ω=2，∴T==π．

故答案为：π

点评：

此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．

19．设向量，若是实数，则的最小值为

解析：

20．设复数z满足（其中i为虚数单位），则=▲