2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案1套.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x1},则A∩B=()

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}（2013年高考北京卷（理））

解析：B

2．若a?0，b?0，则不等式－b??a等价于（）

A．?x?0或0?x?B.－?x?C.x?-或x?D.x?或x?(2006江西理)

解析：D

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）

A． B． C． D．(2005辽宁)

解析：D

4．下列条件中，使点M与点A，B，C一定共面的是()

(A) (B)

(C)0 (D)0

解析：C．

5．在中，，则等于__________．

解析：．

6．若不等式在时恒成立,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．已知；，若是的充分条件，则的取值范围为▲．

解析：

8．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y=f(

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

解析：

9．函函数的单调减区间为．

答案：解析：由函数在的单调性可得，单调减区间为，所以填写答案为

解析：解析：由函数在的单调性可得，单调减区间为，所以填写答案为

10．数列中，已知，对任意正整数n、m（nm），有，则▲．

答案：1

解析：1

11．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如上图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是______；优秀率为______。

答案：800，20％

解析：800，20％

12．已知角的终边经过点，则=.

解析：

13．已知函数在上的最大值比最小值多1，则________；

解析：

14．定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则

的最小值是．

答案：16

解析：16

15．若矩阵满足：且，则这样的互不相等的矩阵共有＿＿＿＿＿＿个.

解析：

16．从1，3，5，7中任取2个数字，

从0，2，4，6，8中任取2个数字，

组成没有重复数字的四位数，其中

能被5整除的四位数共有___▲_____个

解析：

17．如图,中，，若为的外心，则.

解析：

18．在等比数列中，若，则=_______

答案：；

解析：；

19．设全集U=，A=，=，则=，=。

解析：

20．画出下列函数的图象

（1）（2）

（3）（4）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

已知函数.

（1）求在上的值域；

（2）解不等式；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

解析：解：（1）设，……………2分

，

.……………4分

的值域为.……………5分

（2）设，由得：，即.……7分

，即，

∴不等式的解集为.……………10分

（3）方程有解等价于在的值域内，∴的取值范围为.……………14分

22．（理)已知动圆M与直线相切，且与定圆外切．

(1) 求动圆圆心M的轨迹方程；

(2) 若正三角形OAB的三个顶点都在点M的轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形的边长．

解析：

23．如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.

（1）若最大拱高为6m，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于6m，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注：1.半个椭圆的面积公式为；

2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）.

解析：解：（1）以车道中点为原点，建立直角坐标系

则P(，4.5),

设椭圆的方程