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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

答案：C

解析：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，选C

2．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

解析：B

3．已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

解析：B

4．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分图像如图，则函数的一个表达式为(???)

A．y=-4sin(x+) B．y=4sin(x-)

C．y=-4sin(x-)?????????????????????????D.y=4sin(x+)

解析：本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式，注意待定系数法的应用；根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4sin(x+)．

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若，则_____.

解析：

6．设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

解析：

7．函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是__________

解析：

8．已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．

答案：31；

解析：31；

9．计算.

解析：

10．在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

解析：

11．函数的单调减区间是

解析：

12．将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

解析：

13．已知集合，集合，则=

答案：{2，8}

解析：{2，8}

14．已知函数在单调递增，则的取值范围为．

解析：

15．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

解析：

16．已知，且，那么__________________________

解析：

17．过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

答案：设直线的斜率为，直线的斜率为．由相减得，故同理可得，由倾斜角互补知：∴∴由相减得，∴∴直线的斜率为非零常数．

解析：设直线的斜率为，直线的斜率为．

由相减得，

故

同理可得，

由倾斜角互补知：

∴

∴

由相减得，

∴

∴直线的斜率为非零常数．

18．已知为第二象限角,且,则=.

解析：

19．空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

解析：

20．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲去取款，则可取回本息共____________.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

解析：

22．已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f