2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（典优）.docxVIP

2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为

A．B．C．D．(2008江西理)

解析：C

2．（2005全国卷1)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：A

3．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（）

(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知，且，，则▲.

解析：

5．已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为

解易知平面，设是底面的中心，则平面.

因为，

所以，故.于是

，

所以.

解析：

6．若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为___▲．

答案：_-4_．

解析：_-4_．

7．如图是一个算法流程图，则输出的的值是．

结束

结束

开始

输出

Y

N

解析：

8．若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面积的eq\f(1,4)，则锥体被截面截得的一个小棱锥与原棱锥体积之比为．

解析：

9．方程表示圆的充要条件是．

解析：

10．下列几种说法正确的是（将你认为正确的序号全部填在横线上）

①函数的递增区间是；

②函数，若，则；

③函数的图象关于点对称；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个．

答案：①③

解析：①③

11．若正实数满足，则的最小值为．

答案：9

解析：9

12．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为▲．

解析：

13．若方程一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________

答案：-ｍ＜０

解析：-ｍ＜０

14．对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：

2=3+5,最小数是3,3=7+9+11,最小数是7,4=13+15+17+19,最小数是13。根据上述分解规律，在9的分解中，最小数是。

答案：73

解析：73

15．已知函数，则=_____________；

解析：

16．阅读流程图填空：

(1）最后一次输出的=；

(2）一共输出的个数为。

答案：５７，８

解析：５７，８

17．水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

解析：

18．函数f(x)=的值域为▲.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C∶eq\F(x2,a2)＋eq\F(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x＝2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；

（3）若eq\o(F1P,\d\fo1()\s\up7(→))＝λeq\o(QF1,\d\fo1()\s\up7(→))，且λ∈[eq\f(1,2)，2]，求eq\o(OP,\d\fo1()\s\up7(→))·eq\o(OQ,\d\fo1()\s