《电子技术基础与技能》 课件 5-3 逻辑代数与函数.pptx

电子技术基础与技能5.3逻辑代数与函数

5.3逻辑代数与函数教学活动1：实践导入“逻辑”是指事物的因果规律。通常把反映“原因（条件）”和“结果”之间的关系称为逻辑关系，把“原因”称为输入变量（逻辑自变量），“结果”称为输出变量（逻辑因变量）。逻辑函数表示的不是量与量之间的数量关系而是状态与状态之间的逻辑关系。在逻辑函数中，用字母表示的输入变量和输出变量的逻辑状态都只有1和0两种取值，分别称为逻辑1和逻辑0，它们表示的是事物的两种对立状态，如有与无、高与低、真与假、是与非等。根据1、0代表的逻辑状态含义不同，有正、负逻辑之分。比如，认定1表示有、高、真、是、事件发生等，0表示无、低、假、非、事件不发生等，称正逻辑；反之则称负逻辑。如无特殊说明，逻辑分析均采用正逻辑体制。

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算一、基本逻辑运算最基本的逻辑是“与逻辑”、“或逻辑”、“非逻辑”，对应的最基本逻辑运算为“与运算”、“或运算”、“非运算”，通常简称“与”、“或”、“非”。1.与运算当决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系。图5-3-1所示电路中，当开关S1与S2均为闭合状态时，灯L才会亮。这种“灯亮”与多个“开关闭合”之间的关系，就是“与”逻辑关系。图5-3-1与逻辑实验电路

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算依据上述实验过程可列出与逻辑关系表，如表5-3-1所示。若作如下逻辑设定：开关S1用逻辑变量A表示，开关S2用逻辑变量B表示，灯L用逻辑变量Y表示。且开关接通状态表示为“1”，断开状态表示为“0”；灯亮表示为“1”，灯灭表示为“0”。那么，表5-3-1可改写为表5-3-2。表5-3-2表明的是与逻辑函数输入变量和输出变量的逻辑对应关系。把这种表明逻辑函数输入变量和输出变量逻辑对应关系的表称为逻辑函数真值表，简称真值表。真值表应包括全部可能的输入变量取值组合及其对应的输出变量取值，所以，如果有n个输入变量，则真值表应有2n个行。表5-3-2是两输入变量与逻辑的真值表。输入输出开关S1开关S2灯L断断灭断通灭通断灭通通亮表5-3-1与逻辑关系表输入输出ABY000010100111表5-3-2与逻辑函数真值表

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算真值表是逻辑函数的一种表示形式。逻辑函数还可用逻辑函数表达式（简称逻辑表达式）表示。两输入变量与逻辑的逻辑函数表达式为Y＝AB（或Y＝A·B，Y＝A×B）读作“Y等于A与B”或“Y等于A乘B”（通常又把逻辑与称为逻辑乘）。逻辑与的运算规则为：0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1与逻辑的逻辑功能可表述为：“有0出0，全1出1”。

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算2.或运算在决定某一事件的几个条件中，只要有一个或者多个条件具备，该事件就会发生，这样的因果关系称为“或”逻辑关系。图5-3-2所示电路中，当开关S1或S2为闭合状态时，灯L就会亮。这种灯“亮”与多个开关“闭合”之间的关系，就是“或”逻辑关系。图5-3-2或逻辑实验电路

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算依据上述实验过程可列出或逻辑关系表，如表5-3-3所示。通过逻辑设定，可得或逻辑函数的真值表，如表5-3-4所示。两输入变量或逻辑的逻辑函数表达式为Y＝A＋B读作“Y等于A或B”或“Y等于A加B”（通常又把逻辑或称为逻辑加）。逻辑或的运算规则为0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝1或逻辑的逻辑功能可表述为：“全0出0，有1出1”。输入输出开关S1开关S2灯L断断灭断通亮通断亮通通亮表5-3-3或逻辑关系表输入输出ABY000011101111表5-3-4或逻辑函数真值表

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算3.非运算当决定某一事件的条件具备时，该事件就不会发生；而条件不具备时，该事件就会发生。这样的因果关系称为非逻辑关系。图5-3-3所示电路中，当开关S断开时灯泡亮，开关S闭合时灯泡不亮。这种灯“亮”与开关“闭合”之间的关系，就是“非”逻辑关系。图5-3-3非逻辑实验电路

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算依据上述实验过程可列出非逻辑关系表，如表5-3-5所示。通过逻辑设定，可得非逻辑函数的真值表，如表5-3-6所示。输入输出开关S灯L断亮通灭表5-3-5非逻辑关系表输入输出AY0110表5-3-6非逻辑函数真值表非逻辑的逻辑函数表达式为读作“Y等于A非”。逻辑非的运算规则为非逻辑的逻辑功能可表述为：“入0出1，入1出0”。

5.3逻辑代数与函数教学活动2：逻辑运算二、复合逻辑运算实际的逻辑关系往往比基本的与、或、非逻辑关系复杂，但它们都可以用基本逻辑关系的组合来实现。