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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

解析：B

2．如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

解析：A

3．平移抛物线x2=-3y,使其顶点总在抛物线x2=y上，这样得到的抛物线所经过的区域为（）A,xOy平面B,y≤x2C,y≥-x2D,y≤-x2

答案：C

解析：设x2=-3y沿(h,h2)平移后得到(x-h)2=-3(y-h2),2h2+2xh-3y-x2=0有解，△≥0，y≥x2/2,选C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

解析：

5．在数列{}中，，则等于

解析：

6．等比数列的前项和=，则=_______.

答案：.

解析：.

7．在中，当的面积等于时，=。

解析：

8．命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

解析：

9．直线两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是．

解析：

10．在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

解析：

11．已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且，则实数k的取值范围是K2或K0

解析：

12．函数的最小正周期为▲.

解析：

13．函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

解析：

14．已知△ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为21.则顶点A的坐标为______．

答案：(7,10)或(－5，－2)解析：点C(6,2)到直线x－y＋3＝0的距离为d＝＝，因为点A在直线x－y＋3＝0上，可以验证点B(1,4)也在直线x－y＋3＝0上，所以设A(x，y)．又因为直线x

解析：(7,10)或(－5，－2)解析：点C(6,2)到直线x－y＋3＝0的距离为d＝eq\f(|6－2＋3|,\r(2))＝eq\f(7,\r(2))，因为点A在直线x－y＋3＝0上，可以验证点B(1,4)也在直线x－y＋3＝0上，所以设A(x，y)．

又因为直线x－y＋3＝0的倾斜角为45°，所以|AB|＝eq\f(|1－x|,cos45°)＝eq\r(2)|1－x|，所以三角形面积S＝eq\f(1,2)|AB|d＝eq\f(1,2)×eq\r(2)|1－x|·eq\f(7,\r(2))＝21.所以x＝7或x＝－5.故A点坐标为(7,10)或(－5，－2)．

15．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

解析：

16．A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

答案：；

解析：；

17．如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

解析：

18．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

19．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002