2024-2025学年广东省中山市九年级下册3月月考数学检测试卷（附答案）.docx

2024-2025学年广东省中山市九年级下学期3月月考数学检测试卷

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．的绝对值是（）

A． B． C． D．

2．据《龙华新闻》公众号报道：深圳从数字化转型、核心技术研究、创意设计能力建设、时尚消费环境等方面入手，推进现代时尚产业集群建设，目标是到2025年，形成“深圳设计“深圳品牌“深圳产品”的高端供给新格局．将420亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．八边形的内角和为（）

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为平行于y轴，且，则点B的坐标为（）

A． B． C．或 D．或

6．不透明的口袋中装有10个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有（）

A．12个 B．15个 C．18个 D．20个

7．方程组的解的值互为相反数，则a的值是（）

A． B．2 C．0.5 D．

8．如图，内接于，且的延长线交于点E，若与相似，则（）．

A． B． C． D．

9．如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，将正方形沿直线折叠，点B落在对角线上的点M处，折痕交于点E，则的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点C为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论：

①三点共线；②为等边三角形；③平分；④，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）

11．若与最简二次根式可以合并，则_______．

12．如果是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值为_______．

13．如图，在矩形中，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F．若，则阴影部分的面积为_______．

14．若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为_______．

15．在直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是_______．

三、解答题（一）（本题有4个小题，每小题6分，共24分）

16．（6分）解不等式组：

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18．（6分）如图，己知．

（1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点E，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接．求证：四边形是菱形．

19．（6分）某公园非机动车停车棚的整体框架可看作一个矩形和一个三角形，其示意图如图所示．小明欲测量停车棚的高度，根据测量，停车棚宽，矩形棚高，请你帮助小明求出停车棚的高度．（结果精确到．参加数据：）

四、解答题（二）（本题有3个小题，每小题8分，共24分．）

20．（8分）“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D乐器，E武术共五类兴趣班．为了解学生对这五类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请根据统计图信息回答下列问题．

（1）本次抽取调查的学生共有_______人，_______，_______，并补全条形统计图；

（2）估计该校2600名学生中喜爱“乐器”兴趣班的人数约为_______人；

（3）九（1）班有王红和李明等五人参加了“乐器”兴趣班，在班级联欢会上，班主任从他们中随机抽取两人上台共奏一曲，请用“列表法”或“画树状图法”，求出王红和李明至少有一人参与演奏的概率．

21．（8分）某超市销售两种玩具，每个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元，若用600元进A型玩具的的数量与用500元进B型玩具的的数量相同．

（1）求两种玩具每个进价是多少元？

（2）超市某天共购进两种玩具共50个，当天全部销售完．销售A型玩具的的价格y（单位：元/个）与销售量x（单位：个）之间的函数关系是：；销售B型玩具日获利m（单位：元）与销售量n（单位：个）之间的关系为：．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B型玩具的销售单价是多少元？

（3）该超市购进的50个玩具中，B型玩具的数量不少于A型玩具数量的数量的4倍，超市想尽快售完，决定每个A型玩具降价元销售，B型玩具的销售情况不变，若超市销售这50个玩具日获利的最大值为820元，直接写出a的值．

22．（8分）如图，已知一次函数分别与x轴和反比例函数交于点．

（1）求反比例和一次函数表达式；

（