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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（必威体育精装版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设定义域为为R的函数，则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是（）

(A)且(B)且(C)且(D)且(2005上海理)

解析：C

2．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．（2007辽宁3）

解析：D

3．已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于

A.97B.95C.93D.91

答案：C

解析：244C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知集合，则▲.

解析：

5．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是．

解析：

6．在中，若，则的形状是_______

答案：直角三角形

解析：直角三角形

7．已知函数的定义域为[0，3]，则函数的定义域为

解析：

8．将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，则所有不同的分配方案的种数是______

解析：

9．命题“存在，使得”的否定是____▲_____.

答案：对任意，都有

解析：对任意，都有

10．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为0,1,2，，10。现在系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数与的个位数字相同。若则在第6组中抽取的号码是

解析：

11．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

答案：②④

解析：②④

12．已知某人连续次投掷飞镖的环数分别是，，，，，则该组数据的方差.

解析：

13．已知是夹角为的两个单位向量，，若，则实数的值为▲．

答案：；

解析：；

14．方程在恰有一个零点，则实数的取值范围是________；

解析：

15．已知函数满足：当；当．则＝________.

解析：

16．一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为______。

解析：

17．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为．

答案：5解析：设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积．

解析：5解析：设圆心到的距离分别为,则.

四边形的面积．

18．命题“，”的否定为．

答案：，

解析：，

19．在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=______________

解析：

20．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

答案：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

解析：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

21．已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率

为▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

函数的定义域，且满足对于任意，有.

（1）求与的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）若时，，求证在区间(0,+∞)上是增函数；

（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集.

解析：即………13分

30即时

…………