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新编数学教学论涂荣豹_王光明等

??摘要：本文围绕《新编数学教学论》展开，介绍了其作者涂荣豹、王光明等，阐述了数学教学论的重要性。详细探讨了书中关于数学教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面的核心观点，并结合实际教学案例分析其应用，旨在为数学教育工作者提供全面深入的理论指导与实践启示，以促进数学教学质量的提升。

一、引言

数学教学论作为数学教育领域的重要理论学科，对于指导数学教师的教学实践、推动数学教育的发展具有关键作用。《新编数学教学论》由涂荣豹、王光明等精心撰写，凝聚了众多学者的智慧与研究成果。它系统地阐述了数学教学的各个方面，为数学教育工作者提供了全面且深入的理论框架和实践指南。

二、数学教学论的重要性

数学教学论有助于教师明确数学教学的方向和目标，把握数学教学的本质。它能帮助教师理解数学知识的内在结构和逻辑关系，从而更有效地组织教学内容，选择合适的教学方法。通过学习数学教学论，教师能够深入了解学生的数学学习心理和认知规律，更好地满足学生的学习需求，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和综合能力。

三、书中核心内容

（一）数学教学目标

1.知识与技能目标

数学教学要让学生掌握扎实的数学基础知识，包括概念、定理、公式等。例如，在函数概念的教学中，要让学生准确理解函数的定义，能判断给定的关系是否为函数。

培养学生熟练的数学运算、推理、绘图等技能。如在立体几何教学中，要让学生具备空间想象能力和准确绘制立体图形的技能。

2.过程与方法目标

注重让学生经历数学知识的形成过程。比如在探究三角形内角和定理时，引导学生通过剪拼、测量等活动自主探索，得出定理。

培养学生的数学思维方法，如逻辑思维、类比思维、归纳思维等。在数列教学中，通过让学生观察数列的规律，培养归纳推理能力。

3.情感态度与价值观目标

激发学生对数学的兴趣和热爱。例如通过介绍数学史中的有趣故事，如阿基米德发现浮力定律的过程，引发学生对数学的好奇心。

培养学生的创新精神和科学态度。在数学探究活动中，鼓励学生提出独特的见解和方法，培养创新思维。

（二）数学教学内容

1.教材分析

深入研究数学教材的编排体系和结构。以高中数学教材为例，分析各章节之间的逻辑联系，如函数、导数、积分之间的层层递进关系。

挖掘教材中的重点、难点内容。在解析几何中，圆锥曲线的方程和性质是重点，而对曲线方程的推导和性质的深入理解是难点，教师要针对这些内容进行有针对性的教学。

2.内容的组织与整合

教师要根据教学目标和学生实际，对教材内容进行合理组织。比如在数列教学中，可以将等差数列和等比数列的内容对比讲解，加深学生对两者的理解。

整合数学知识与实际生活。例如在概率教学中，引入彩票中奖概率、天气预报准确率等实际案例，让学生感受到数学的实用性。

（三）数学教学方法

1.讲授法

系统地讲解数学知识。在讲解数学定理的证明时，通过清晰的逻辑推导，让学生理解定理的来龙去脉。如在讲解勾股定理的证明时，详细展示多种证明方法。

注意讲授的语言准确性和简洁性。用准确的数学术语表达概念和定理，避免模糊和歧义。

2.讨论法

组织学生就数学问题进行讨论。例如在讨论函数的单调性时，让学生分组讨论如何判断函数在某区间上的单调性，激发学生的思维碰撞。

教师要引导讨论的方向和进程，鼓励学生积极发言，培养学生的合作学习能力和批判性思维。

3.探究法

让学生自主探究数学问题。如在探究三角形全等的判定方法时，让学生通过动手操作、观察分析，自己总结出判定定理。

教师提供必要的指导和资源支持，帮助学生克服探究过程中的困难，培养学生的自主学习能力和探究精神。

（四）数学教学评价

1.评价的目的

诊断学生的学习情况。通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对数学知识的掌握程度和存在的问题。

激励学生学习。及时给予学生正面的评价和反馈，增强学生的学习信心和动力。

2.评价的方式

形成性评价。在教学过程中，通过课堂表现、作业、小测验等进行评价，及时调整教学策略。例如根据学生作业中的错误情况，有针对性地进行辅导。

终结性评价。如期末考试、学业水平测试等，全面评价学生的学习成果。同时要注重评价结果的反馈和应用，帮助学生改进学习。

四、实际教学案例分析

（一）案例背景

以初中数学一元二次方程的教学为例，这部分内容是初中数学的重点之一，学生需要掌握一元二次方程的解法和应用。

（二）教学目标设定

1.知识与技能目标

让学生理解一元二次方程的概念，能识别一元二次方程。

掌握一元二次方程的几种解法，如直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

能运用一元二次方程解决实际问题，