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2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【word】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列, ∠B=30°,
△ABC的面积为,那么b=() ()
A. B. C. D.(2004全国4理11)
解析:B
2.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 ()
A.76 B.80 C.86 D.92(2012(江西文))
解析:B
【解析】本题主要为数列的应用题,观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4,公差为4的等差数列,则所求为第20项,可计算得结果.
3.在ABC中..则A的取值范围是()
(A)(0,](B)[,)(c)(0,](D)[,)(2011年高考四川卷理科6)
AUTONUM.若tan=3,则的值等于
A.2 B.3 C.4 D.6(2011年高考福建卷理科3)
解析:D
评卷人
得分
二、填空题
4.如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF2|:|AF2|
=3:4:5,则双曲线的离心率为____________
x
x
y
O
A
B
F1
F2
(第11题图)
解析:
5.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线与该抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y1·y2的值为(???)
A.2p2???????????B.p2?????????????????C.-2P2??????????D.-p2
答案:D
解析:D?
【解析】本题考查直线与抛物线的交点个数问题,注意将交点坐标转化为方程的根来讨论.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(,0),设过焦点的直线方程为:
y=k(x-),则有,代入抛物线方程有:
y2=2P()即?∴y1·y2=-p2.
6.观察下列等式:
EQ\F(1,2×3)=(EQ\F(1,2)-EQ\F(1,3))×EQ\F(1,1),
EQ\F(1,2×4)=(EQ\F(1,2)-EQ\F(1,4))×EQ\F(1,2),
EQ\F(1,2×5)=(EQ\F(1,2)-EQ\F(1,5))×EQ\F(1,3),
EQ\F(1,2×6)=(EQ\F(1,2)-EQ\F(1,6))×EQ\F(1,4),
………………
可推测当n≥3,n∈N*时,EQ\F(1,2×n)=▲.
答案:(-)×.
解析:(EQ\F(1,2)-EQ\F(1,n))×EQ\F(1,n-2).
7.已知向量是一组基底,实数满足,则_____________
解析:
8.已知函数则=▲.
解析:
9.在正△ABC中,点D在边AB上,AD?1,点E在边BC上,CE?2,点M,N分别为线段DE,AC的中点,则MN?_____.
解析:
10.函数的零点个数为____________.
答案:2;
解析:2;
11.如上图,已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为▲.
解析:
12.若直线与直线垂直,则=_______
答案:0
解析:0
13.用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教,某男生
被抽取的机率是___________________
〖解〗
解析:
14.在数列中,若对任意的均有为定值(),且,则此数列的前100项的和.299
解析:
15.函数的最大值为.
答案:2
解析:2
16.设(为虚数单位),则=________.
解析:
17.甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片,乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片,若从两个盒子中各随机地取出1张卡片,则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是
解析:
评卷人
得分
三、解答题
18.(本大题满分14分)
已知.求
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