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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

解析：B

2．

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

答案：0

解析：0

4．若点P(2，0)到双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的一条渐近线的距离为eq\r(2)，则该双曲线的离心率为。

答案：双曲线-=1的渐近线为y=±x，由=，得a=b，从而离心率e=。

解析：双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的渐近线为y=±eq\f(b,a)x，由eq\f(|2b|,eq\r(a2+b2))=eq\r(2)，得a=b，从而离心率e=eq\r(2)。

5．函数的最小正周期为．

解析：π

【解析】T＝|eq\f(2π,ω)|＝|eq\f(2π,2)|＝π．

6．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q=，若P=Q=，则P*Q中元素的个数是____________

解析：

7．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

解析：

8．=

解析：

9．在△ABC中，已知，，，则边长。

答案：或

解析：或

10．设函数且，若函数的值域恰为[，则实数的值为。

关键字：三角函数；降次；已知函数的值域；求参数的值

解析：

11．已知集合，若,则实数

答案：0，

解析：0，

12．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

答案：10

解析：10

13．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

14．已知且，则的值为▲；

解析：

15．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

16．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

17．命题“”的否定是

解析：

18．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

19．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

20．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

21．[文科]有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是.

[理科]有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是分.

答案：文理

解析：文理

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

解析：解：（1）在中，令，得．