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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

解析：B

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

解析：C

3．若向量，，，则实数的值为（）

（A）（B）（C）2（D）6（2010重庆文3）

解析：D

4．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

解析：

6．函数的单调递增区间是.

解析：

7．已知，那么_____________.

答案：;

解析：;

8．设成等差数列,成等差数列,则的值

是．

解析：

9．函数的最小正周期为.

解析：

10．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是

解析：

11．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

解析：

12．

AUTONUM．已知函数。

（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；

（2）证明：函数的图像关于直线对称.

答案：解：(1)所以的最小正周期因为，所以，当，即时，最大值为；(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，，所以成立，从而函数的图像关于直线对称。

解析：解：

(1)所以的最小正周期

因为，所以，当，即时，最大值为；

(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，

因为，

，

所以成立，从而函数的图像关于直线对称。

13．已知函数在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为．

解析：

14．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

解析：

15．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

答案：复数的相等．

解析：复数的相等．

16．不等式的整数解共有个．

解析：

17．曲线在点（）处的切线方程为

解析：

18．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

答案：；

解析：；

19．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

解析：

20．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．

答案：.

解析：.

21．的值是▲．

答案：；

解析：；

22．设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

解析：

23．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

解析：解：若为真，则∴……4分

若为真，则∴……7分

“或”为真，“且”为假∴与一真一假

①若真假，则∴……10分

②若假真，则∴……13分

综上所述，……14分

25．已知正数，，满足，求证：．

解析：选修4—5：不等式选讲

本小题主要考查均值不等式等基础知识，考查推理论证能力．满分10分．

证明：……