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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

解析：C本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。

显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.

3．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

解析：

5．（1）点关于点的对称点的坐标为_______

（2）直线关于点对称的直线的方程为______

答案：（1）（0,11）；（2）

解析： （1）（0,11）；（2）

6．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝．

解析：

7．的值域为_________________；

解析：

8．在△ABC中,a∶b∶c=(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为.

答案：77345°

解析：77345°

9．数列1+的前n项的和为．

解析：

10．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

答案：解一元二次不等式；含参不等式；已知解集；求参数的值

解析：解一元二次不等式；含参不等式；已知解集；求参数的值

11．执行右边的程序框图，若，则输出的．

开始

开始

?

是

输入p

结束

输出

否

答案：，因此输出

解析：，因此输出

12．直线x＝1的倾斜角为________．

答案：90°

解析：90°

13．集合，，则▲．

解析：

14．已知直线与平行，则的值是。

答案：5；

解析：5；

15．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

答案：或；

解析：或；

16．在中，若，则▲．

解析：

17．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

答案：；

解析：；

18．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

解析：

19．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

解析：

20．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

21．设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

解析：解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，∵AD⊥AB，∠BAD=60°

△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥BQ

∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ

又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD平面PAD

∴平面PQB⊥平面PAD；

（2）当时，平面

下面证明，若平面，连交于

由可得，，

平面，平面，平面平面，

即：.

23．（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

解析：解：（1）直线AB的方程为y+1=()(x-2),即：()x–y–(2m+3)=0.………7分

（2）题设有：m+1∈，又，∴或，

即直线AB的倾斜角的取值范围是.………14分

24．在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

解析：（1）因为，所