沪教版（上海）数学高一年级下册册-6.4 反三角函数课件（共16张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

反三角函数

课前复习(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有,因为他不是一一对应函数(2)互为反函数图象之间有什么关系关于直线y=x对称(3)正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?

xyo-2?-??2?3?4?······1-1正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。

知识整理一、反正弦函数1、定义：正弦函数的反函数叫反正弦函数，记作

理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正弦值是即

21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-12、反正切函数y=arcsinx,x∈[-1，1]的图象与性质：(1)定义域:[-1，1](2)值域:(3)奇偶性:是奇函数，其图象关于坐标原点对称，(4)单调性:是增函数

xyo-2?-??2?3?4?······1-1余弦函数没有反函数。

知识整理二、反余弦函数1、定义：余弦函数的反函数叫反余弦函数，记作

理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的余弦值是即

54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234πy=cosx,x∈[0，π]y∈[-1，1]y=arccosx,x∈[-1，1]y∈[0，π]-112、反余弦函数y=arccosx,x∈[-1，1]的图象与性质(1)定义域：[-1，1](2)值域:[0，π](3)奇偶性:非奇非偶函数(4)单调性:是减函数

正弦函数没有反函数。

知识整理三、反正切函数1、定义：正切函数的反函数叫反正切函数，记作

理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正切值是即

32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-112342、反正切函数y=arctanx,x∈R的图象与性质知识整理(1)定义域R(2)值域:(3)奇偶性:是奇函数arctan(-x)=-arctanx(x∈R)其图象关于坐标原点对称。(4)单调性:是增函数

问题1：下列等式成立的是：

求值：