2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【预热题】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【预热题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（） （）

A．PQ B．QP C．P=Q D．PQ=(2004湖北理)

解析：A

2．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）

A．2 B． C． D．(2008全国1理)

D. 由

解析：

3．设，函数的图像可能是

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

解析：

5．若函数的定义域、值域都是[2，2b](b＞1)，则b的取值范围是_________

解析：

6．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．

答案：2．

解析：2．

7．一个首项为的等差数列，如果从第项起各项都是正数，则公差的取值范围是__________；

解析：

8．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为________-

答案：5

解析： 5

9．等差数列的前项和为，若，则下列命题中真命题的序号为．

①②③④

答案：②④

解析：②④

10．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为．

解析：

11．设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若，其中所有正确命题的序号是．

答案：①③

解析：①③

12．函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为．

解析：

13．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列▲（用“”连接）.

解析：

14．如右图是一个算法流程图，则输出的结果为．

开始

开始

是

否

输出

结束

0，1

（第8题）

答案：100

解析：100

15．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

=1\*GB3①若m∥,m∥,则∥；=2\*GB3②若⊥，⊥β，则∥;

=3\*GB3③若∥，∥，则∥；=4\*GB3④若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，其中假命题的序号是▲．

解析：

16．已知中,已知BC=2,，则的面积的最大值为▲．

解析：

17．若直线y＝kx与曲线y＝x3－3x2＋2x相切，则k的值为______．

解析：

18．过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为▲.

答案：；

解析：；

19．已知与，若两直线平行，则的值为

解析：

20．已知集合，,，则=▲．

答案：；

解析：；

21．函数的最大值为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．【2014高考广东理第19题】设数列的前项和为，满足，，且.

（1）求、、的值；

（2）求数列的通项公式.

解析：

23．已知无穷数列中，、、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.

（1）当，，时，求数列的通项公式；

（2）若对任意的，都有成立．

①当时，求的值；

②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

解析：（1）数列的通项公式为；

（2）①的值为或；②详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据数列的定义求出当时数列的通项公式，注意根据的取值利用分段数列的形式表示数列的通项；（2）①先确定是等差数列部分还是等比数列部分中的项，然后根据相应的通项公式以及数列的周期性求出的值；②在（1）的基础上，先将数列的前项和求出，然后利用周期性即可求出，构造，利用定义法求出的最大值，从而确定和的最大值，进而可以确定是否存在，使得.

试题解析：（1）当时，由题意得

所以第项只可能在数列的第一个周期或第二个周期内，

若时，则，得，

若，则，得，

故的值为或……………………9分

②因为，，

所以

24．从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．

(1)根据表中已知数据，填写在处的数值分别为，，；

(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；

(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题14分)

分组频数

分组

频数

频率

[90,100)

0.08