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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为 （）

A．或 B．或 C．或 D．或（2012安徽理）

解析：选

=1\*GB3①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人

=2\*GB3②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人

2．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（2012大纲理）

答案A

解析：由可得

3．已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的

取值范围是()

A．1x3B．x1或x3

C．1x2D．x2或x3

解析：将f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a看作是a的一次函数，记为g(a)＝(x－2)a＋x2－

4x＋4.

当a∈[－1,1]时恒有g(a)0，只需满足条件

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g?1?0，,g?－1?0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋20，,x2－5x＋60))，

解之得x1或x3.

解析：B

4．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．设函数则满足的的值为▲．

解析：

7．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

答案：201

解析：2015【解析】由伪代码知，这是当型循环结构的算法，由于是正整数，所以最大值为2015．

8．已知正数满足，则的最小值为▲．

答案：9

解析：9

9．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

答案：4

解析：4

10．设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．则椭圆的离心率为___________.

解析：

11．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

解析：

12．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

解析：

13．二次函数在（－∞，上是减函数，则的取值范围是

解析：

14．如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的圆的切线交的延长线于.

求证：.

A

A

B

C

P

O

·

E

D

答案：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5

解析：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5分

故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，

故PD2=PA·PC…………10分

15．若，，则对任意，使的概率为▲.

解析：

16．一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?

〖解〗

答案：设B层中的个体数为/,则/,则总体中的个体数为/

解析：设B层中的个体数为,则