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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．下列命题正确的是（）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

解析：C【2012高考真题四川理6】

【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.

2．已知向量=（2，1），=（-1，k），·（2-）=0，则k=（）

（A）-12（B）-6（C）6（D）12（2011辽宁文3）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．（1,3）

解析：

4．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次反面向上”的概率为．

解析：

5．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

答案：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为十六。点、线、面之间的位置关系（平面及及基本性质A；直线与平面平行、垂直的判定与性质B；两平面平行、垂直的判定与性质B）

解析：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为

十六。点、线、面之间的位置关系（平面及及基本性质A；直线与平面平行、垂直的判定与性质B；两平面平行、垂直的判定与性质B）

6．已知空间三点(0,2,3),(－2,1,6),(1,－1,5).

(=1\*ROMANI)若向量a＝()分别与向量垂直，求向量a的坐标.

(=2\*ROMANII)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积的值.

（理）

答案：（Ⅰ）∵aa∴a且a∴…………4分,…………6分∴a＝(1,1,1).…7分(Ⅱ)，……9分∵,∴∠＝60°.…………11分.……………

解析：（Ⅰ）

∵aa

∴a且a

∴…………4分

,…………6分

∴a＝(1,1,1).…7分

(Ⅱ)，……9分

∵,

∴∠＝60°.…………11分

.………………15分

7．设集合，，则等于▲．

答案：{1，2，4，6}

解析：{1，2，4，6}

8．设n1，n2分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若，则此二面角的大小为______.

答案：或．

解析：或．

9．设、满足条件，则的最小值▲．

答案：4

解析：4

10．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则仅有一次正面朝上的概率为▲．

答案：；

解析：；

11．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

解析：

12．在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是。

答案：。提示：由定义有(x-a)∽(x+a)1对都成立，由即得。

解析：。提示：由定义有

(x-a)∽(x+a)1对都成立，由即得。

13．在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是秒钟；

解析：

14．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于________.

解析：

1