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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．集合，则=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}（2010北京理数）（1）

解析：B

2．函数y＝sin（－2x）＋cos2x的最小正周期是（）

A． B．π C．2π D．4π（1997全国5）

答案：C

解析：B

解析：y＝sin（－2x）＋cos2x＝sin（－2x）＋sin（＋2x）＝2sincos（2x＋）,显然函数的最小正周期为π，故选B．

3．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（B）

A10B.20C.30D.120

解析：

4．设等比数列的首相为，公比为q，则“0且0q1”是“对于任意都有”的?????????????????????????????????????????????????(??）A充分不必要条件??B必要不充分条件

C充分比要条件?????D既不充分又不必要条件

解析：A?

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．如图，设共有一条对称轴、一个顶点和一个焦点的2个椭圆和焦距，给出下列判断

①②③④⑤

(14题图)

解析：

6．已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.

解析：

7．若为偶函数，当时，，则当时，．

8．-x

解析：

8．等差数列中，，若，则=_____

答案：18；

解析：18；

9．已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为▲．

答案：[[]?1，0]

解析：[?1，0]

10．用分别表示甲、乙、丙击中目标，试用及其逆事件表示下列事件：

（1）只有甲击中目标__________________；

（2）三人均未击中目标_________________；

（3）至少有一人击中目标_________________.

解析：

11．若的终边所在象限是.

解析：

12．若，则▲．

答案：；

解析：；

13．设是一次函数,且成等比数列,则….

解析：

14．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为____．

解析：

15．函数的定义域为▲.

解析：

16．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为▲.

解析：

17．如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲

P

P

F2

O

y

x

答案：；

解析：；

18．设的边上的高，分别表示角的对边，则的取

值范围是．

解析：

19．不等式的解为▲．

解析：

20．若不等式组表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是。

解析：

21．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是____________．

答案：6

解析：6

22．已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，

CE⊥AN，垂足为点E。

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个

正方形？并给出证明。

答案：证明：（1）因为，，所以，又因为AN为的平分线，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，四边形ADCE为矩形。（2）为等腰直角三角形；（或为直角三角形）证明：因为，AB=AC，，所以AD=BD=DC

解析：证明：（1）因为，，所以，又因为AN为的平分线，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，四边形ADCE为矩形。

（2）为等腰直角三角形；（或为直角三角形）

证明：因为，AB=AC，，所以AD=BD=DC,又由（1）可知，四边形ADCE为矩形，所以四边形AD