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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012湖北文）函数在区间上的零点个数为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5

D

答案：D

解析：由,得或;其中,由,得,故.又因为,所以.所以零点的个数为个.故选D.

2．函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）

A． B． C．2 D．4(2004湖北理)

解析：B

3．（2006四川卷）直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）

（A）48（B）56（C）64（D）72

答案：AB

解析：A直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和，∴|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选A.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．右图中扇形OAB是一个圆的四分之一，再以

AB为直径画一个半圆；这两个圆弧之间的部分

(图中的阴影部分)叫阿波罗尼斯月牙．若在右图

围成的整个区域内任丢一粒豆子，则豆子落在阿

波罗尼斯月牙内的概率是．

O

O

A

B

答案：；

解析：；

5．已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

解析：

6．在等比数列中，，，则=.

解析：

7．在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为__▲_____.

答案：0.7

解析：0.7

8．已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是______．

解析：

9．复数的共轭复数是．

解析：

10．已知函数，若存在一个实数x，使与均不是正数，则实数m的取值范围是▲．

解析：

11．如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动

点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设

CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.

答案：.

解析：.

12．设是方程的解，且∈,则

k=

答案：k=2；

解析：k=2；

13．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为▲

答案：②③④

解析：②③④

14．△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

答案：；

解析：；

15．已知数列的前项和为满足，且，那么．

答案：1

解析：1

16．已知且，则的最小值为▲.

解析：

17．在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

解析：

18．如果，则的最小值是▲.

答案：1；

解析：1；

19．已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

解析：

20．8

解析：

21．设，则函数(的最小值是▲

解析：

22．若函数为偶函数，则实数。

答案：0(2011年高考浙江卷理科11

解析：0(2011年高考浙江卷理科11)

【解析】：：，

则

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

解析：（1）最大值1最小值

（2）增减

24．已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值