2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减1合并同类项教案新版沪科版.docVIP

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合并同类项

【教学目标】

学问与技能：

1.理解同类项的概念,在详细情境中,相识同类项.

2.使学生理解合并同类项的概念.

3.使学生驾驭合并同类项的法则,并正确地合并同类项.

过程与方法：

通过小组探讨,合作学习等方式,经验概念的形成和合并同类项的法则的过程,培育学生自主探究学问和合作沟通的实力,让学生进一步体验探讨问题由表及里、由浅及深的方法.

情感看法与价值观：

1.初步体会数学与人类生活的亲密关系.

2.体验团队的力气,沟通的开心,感受数学来源于生活,最终服务于生活.

【教学重难点】

重点:1.理解同类项的概念.

2.合并同类项的概念,娴熟地合并同类项并求多项式的值.

难点:1.依据同类项的概念在多项式中找同类项.

2.多字母同类项合并,多字母的指数简单混淆而产生错误.

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,学习实际,这是新课程标准所给予的任务.通过好玩的问题引发学生思索,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思索解决问题.

1.老师出示问题:

(1)3kg+2kg=();3千克加上2千克等于多少千克?

(2)3km+2km=();3千米加上2千米等于多少千米?

(3)3km+2kg=();那么3千米加上2千克等于多少?

结果引起学生的思索,为什么(3)不能运算呢?

2.老师出示多媒体:从西宁到拉萨路段,假如列车通过冻土地段的时间是t小时,它通过非冻土地段的时间是2.1t小时,这段路的全长是多少?(经过冻土地段的速度是100千米/时,经过非冻土地段的车速为120千米/时)

学生思索后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.

师:怎样化简这个式子呢?(引入本节课题)

二、推动新课

设计意图:通过学生活动,一方面可供应学生主动参加的机会,把学生的留意力和思维活动调整到主动状态;另一方面可培育学生思维的敏捷性,同时体现分类的思想方法.

1.探究同类项的定义

师:视察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.

8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.

学生小组探讨后,按不同标准进行多种分类,老师巡察后把不同的分类方法投影显示.要求学生视察归为一类的式子,思索它们有什么共同特征?

请学生说出各自的分类标准,并且确定每一位学生按不同标准进行分类.

充分让学生自己视察,自己发觉,自己描述,进行自主学习和合作沟通,可极大地激发学生学习的主动性和主动性,满意学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松开心,充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中,老师要充分体现老师的主导地位,引导学生按同类项的方法去分类,进而引出同类项的定义.

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外,全部的常数项都是同类项,比如:,0,是同类项.

2.例题讲解

指出下列多项式中的同类项:

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

学生练习后,组内沟通评议.

k取何值时,3xky与-x2y是同类项?

老师点拨:因为是同类项,这两项中x的指数必需相等,故k=2.

3.合并同类项

老师让学生自学教材,明确以下问题:

(1)什么是合并同类项?(2)合并同类项的依据是什么?

学生自学、视察、沟通后,归纳出:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类贡;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的安排律.

师举例概括:

3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.

由以上不难发觉,合并同类项实质上就是依据加法的交换律,结合律和乘法的安排律,把各同类项的系数加以合并,因而合并同类项的法则可以概括为:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.

学生结合自己的理解,完成练习:合并下列多项式中的同类项:

①2a2b-3a2b+a2b;

②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.

老师让两名学生板演,其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的状况集中评议.

老师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项,把多项式化简;(2)再代入求值.

三、巩固练习

设计意图:通过学生练习,让学生体会同类项的意义,巩固所学学问,对同类项作更深层次的相识.

练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项,能写多少?

2.k取何值时,3xk+m与-x2y4是同类项?此时m的值又是多少?

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