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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

解析：

2．（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

解析：A

3．给出下列命题，其中正确的命题是

（）

(A)若，且，那么一定是纯虚数(B)若、且，则

(C)若，则不成立(D)若，则方程只有一个根

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

解析：

5．抛物线的准线方程为▲．

解析：

6．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

解析：

7．（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

答案：;

解析：;

8．已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

答案：7

解析：7

9．已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

解析：

10．已知为锐角,则.

解析：

11．连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

解析：

12．某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本?已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生?

〖解〗40

解析：

13．求数列前n项和。

解析：

14．已知中，，，，若，且0，则的形状是★．

答案：等腰直角三角形

解析：等腰直角三角形

15．下列关于的说法中，正确的是．

①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；

②越大，两个事件的相关性越大；

③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，

它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.

答案：③

解析：③

16．“”是“成立”的条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．

答案：必要补充分

解析：必要补充分

17．方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．

AUTONUM．（本小题满分16分）

已知为椭圆C的左右焦点，且点在椭圆C上

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 过F1的直线l交椭圆C于A,B两点，则三角形F2AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。

解析：.解：（Ⅰ）椭圆的方程为

（2）当直线斜率存在时，设直线：，

由得，

设，，

所以，

设内切圆半